SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KIỂM TRA HỌC KỲ 2  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   MÔN :TOÁN - KHỐI : 11  TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT   Thời gian làm bài : 90 phút     Ngày kiểm tra : 23 /06 /2020  Câu 1: (2,0 điểm)   Tính các giới hạn sau :  3  3  7   2   1  /   lim   2  n   n  a   n   n         3  2 1  2   1  / lim   2   3   5 x  x   x  b   x   x             2  2   5   5   1  /   lim   2 x  x   x  c   x                  2  /   lim   4   2  x  d   x   x   x         Câu 2: (2,0 điểm)  a/ Cho hàm số  2   7   12   3  ( )   3  2   3  x   x   khi x  f   x   x  m   khi x                             .   Tìm   m      0   3 x      .  b/ Chứng minh rằng phương trình:       2   7   5  5   1   0 m   m   x   x                luôn có nghiệm với mọi   m   R    .  Câu 3: (2,5 điểm)  1/   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  3   2  /   3   2   1 a   y   x   x   x             2   3  /   5   4  x  b   y   x                  2  /   3   1   2   1 c   y   x   x          2  1  / d   y   x   x   x   x          2/   Cho hàm số         3   2  3   2 y   f   x   x   x             có đồ thị là       C   .  Viết phương trình tiếp tuyến của       C   , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng   (   ) :   3   7. d   y   x      Câu 4: (2,5 điểm)   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy là hình vuông cạnh   a   ,         (  )   và      =     3  a/ Chứng minh:          ,        )  b/ Chứng minh   (  ) ⊥ (  )  c/   Tính góc giữa SB và (ABCD)  Câu 5: (1,0 điểm)   Cho hình lập phương   ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh       '   '   ' BC   A B CD    .  ---------------------------------------------------------H  T ----------------------------------------------------------  Lưu ý:   1/ Thí sinh được sử dụng máy tính có chức năng tương đương máy tính fx- 570VN-PLUS, fx- 580VNX,..  2/ Họ và tên thí sinh:   Số báo danh:   Lớp:  3/ Các em nhớ ghi lớp vào giấy làm bài.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2019 - 2020  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   MÔN: TOÁN - KHỐI: 11  TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT   Thời gian làm bài: 90 phút     THỨC   Ngày kiểm tra: 23/06/2020  NỘI DUNG     CÂU 1  (2,0 điểm)   3   2   3  3  2  2   1  7  7   2   1  / lim   lim   7  2 2   1  n   n   n   n a   n   n  n                       3   2  2 1   1  2   1   2   2   1   5  / lim   lim  2   3   5   2   5   7 x   x  x   x   x   x  b   x   x   x                                      2   2  2  2   5   5   1   2   5   5   1  / lim   lim  2   2   2   5   5   1  3   1  lim   2 2   5   5   1  x   x  x  x   x   x   x  c   x   x   x   x  x   x                                                               2   2  2  2  4   4  / lim   4   2   lim   lim   1 4   2   4   2  1   1  lim   .  4 1  4   2  x   x   x  x  x   x   x   x  d   x   x   x   x   x   x   x   x  x  x                                                 0.25x2  0.25x2  0.25x2  0.25x2  CÂU 2  (2,0 điểm)  a/   (3)   2 f   m              2  3   3   3   3  4   3 7   12  lim   ( )   lim   lim   lim(   4)   1  3   3 x   x   x   x  x   x x   x  f   x   x  x   x                                        Hàm số   ( ) f   x   liên tục tại   0   3 x      khi   2   1   3 m   m             .  b/ Xét             2   7   5  5   1 f   x   m   m   x   x               Tập xác định: D = R      Hàm số liên tục trên R     Hàm số liên tục trên       0;1  Ta có:  0.25x4  0.25x4

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Võ Văn Kiệt – TP HCM

Trang 1/3 -   Mã đề   101 S    GD & ĐT HÀ N   TRƯỜ NG THPT KIM LIÊN        Năm họ c 2020 - 2021  Th  i gian làm bài 90 phút, không k    th   Mã đề thi  101  I.   PHẦN TRẮC NGHIỆM   (5 điểm   -   thời gian   làm bài 45 phút)  Câu   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20    Câu 1.   Cho   hình lăng trụ tam giác đều   .   '   '   ' ABC A B C   có   tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi     là góc   tạo bởi hai    ' B C   và   . AB   Tính cosin của góc     .  A.   3 cos   6     .   B.   2 cos   4     .  C.   3 cos   4     .   D.   2 cos   2     .  Câu 2.   Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số   2 1  =   +  x y   x   tại tiếp điểm có hoành độ bằng   1   là  A.   1 k   =   .   B.   1 4  k   =   .   C.   1 2  k   = −   .   D.   1 2  k   =   .  Câu 3.   Hàm số  2 2 2   1 ( )   2   1   1 2   1  x   khi x f   x   khi   x x   khi x     +     =      <   <     +      có đồ thị như hình bên . Hàm s     (  )   không   liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu   ?  A.   2. x   =   B.   0. x   = C.   1. x   =   D.   2. x   = − Câu 4.   Cho cấp số nhân   (   )   có    1   =    3   và công b  i      =    2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.  A.   10   511 S   = −   .   B.   10   1025 S   =   .   C.   10   1025 S   = −   .   D.   10   1023 S   =   .  Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . .Trang 2/3 -   Mã đề   101  Câu 5.   Cho hình   hộp   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   ,   M   là   trung điểm của      . AB   Ta có '   .   '   .   . D M   m AA   n AB   p AD =   +   +               .   Khi đó   . . T   m n p =   bằng  A.   1 2  T   = −   .   B.   3 2  T   = −   .  C.   3 2  T   =   .   D.   1 2  T   =   .  Câu 6.  2 3 3   2 lim   1 x x   x x     + +   bằng  A.   +∞   .   B.   1 2   .   C.      .   D.   5 4   .  Câu 7.   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào   sai ?  A.   (   ) lim   3   n  = +∞   .   B.   2 lim   0 3  n         =           .   C.   1 lim   3  n         = −∞           .   D.   1 lim   0 2  n        =           .  Câu 8.   (   ) 3   2 lim   3   2021  x x   x   +   +   bằng  A.   1 .   B.   +∞   .   C.   0   .   D.      .  Câu 9.      5 4 y   x   x  =      bằng biểu thức nào dưới đây?  A.   4   5  x      .   B.   2 4   5  x x   +   .   C.   2 2   5  x x      .   D.   2 2   5  x x   +   .  Câu 10.   Cho cấp số cộng   (   ) n u   , biết:   1 1,   8 n   n u   u   + = −   =   . Tính công sai   d   của cấp số cộng đó.  A.   7 d   =   .   B.   9 d   = −   .   C.   7 d   = −   .   D.   9 d   =   .  Câu 11.   Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?  A.   1 1 1 3   ,   1 n   n u u   u   n + = −     = −      .   B.   1 1 1 1,   1 n   n u u   u   n + =     =   +      .  C.  1   2 sin   ,   1 1  n u u   n n       =             =                  .   D.   1 1 2 2   3,   1 n   n u u   u   n + = −     =   +      .  Câu 12.   Cho dãy số   (   ) n u      2   4   2 n u   n   n =         .   Khi đó   10 u   bằng  A.   58   .   B.   60   .   C.   48   .   D.   10   .  Câu 13.   Dãy số  3 3 4   2   1 2  n n   n u   n   n  +    =      +   có giới hạn bằng  A.   2   .   B.   +∞   .   C.      .   D.   4    .  Câu 14.   Chọn   mệnh đề đúng? Trong không gian ta có:  A.   Mặt   phẳng   (   ) Q   và mặt phẳng   (   ) P   cùng vuông góc với một đường thẳng   d   thì   (   ) Q   song song với   (   ) P .  B.   Mặt   phẳng   (   ) Q   và mặt phẳng   (   ) P   phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng   (   ) R   thì   (   ) Q   song  song với   (   ) P   .  C.   Hai      vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.  D.   Hai   

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội

    -   Môn Toán 11   -   Mã       1  S     TRƯ   (Đ  2   trang)      I I NĂM H  - 2021  Môn:   TOÁN   -   L   Th    làm bài: 6 0 phút, không tính th   H     I. TR  C NGHI   Câu 1.   2  2  3  7 2 3  lim   x  x x  x             b   A. 1   B.   3    C.       D.   2   Câu 2.         hàm s    x y   sin    là:  A.   x y   cos      B.   x y   cot     C.   x y   cos     D.   x y   tan     Câu 3.       5 2 lim   2  2       x x  x  b   A.       B.       C.   13   D. 5  Câu 4.   Cho hàm s    5 3 ) (   3        x x f   . Giá tr    ( 1) f         b   A.   9    B.   9   C.   8   D.   2  Câu 5.   Cho hình chóp   ABCD S .   có đáy   ABCD   là   hình ch  ,   SA   vuông góc v    ) (   ABCD   và  a SB a SA   2 ,       .   Góc gi      SB   và   m    ) (   ABCD   b   A.   0  30   B.   0  45   C.   0  90   D.   0  60  Câu 6.   ) 1 2 3 ( lim   2 3            x x x  x   b   A.   0   B.       C.       D.   3  Câu 7.   Hàm s    2  1 3         x  x  y   có đ     2  ) 2 (         x  a  y   , giá tr    3 2       a P   là:  A. 4   B. 2 2   C.   5 2   D.   46  Câu 8.   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy   ABC D   là hình vuông   và có c    SA   vuông góc v   ) (   ABCD   . Đư    BD   vuông góc v      nào   sau     A.   SB   B.   SC   C.   SD   D.   CD  Câu 9.   1  2 5  lim  1            x  x  x  b   A.   5   B.   2    C.       D.      Câu 10.   Phương tr       1 4  3  3       x  x  y   t    ) 1 ; 0 (    A   là:  A.   1 4       x y   B.   1 4        x y   C.   1 4        x y   D.   4      x y  Câu 11.   Phát bi      ?  Mã     1    -   Môn Toán 11   -   Mã       2  A.         n n   x x        B.         1  .          n n   x n x   C.         n n   x n x   .      D.         1        n n   x x  Câu 12.   Cho hình   chóp   S.ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi   và có   SD SC SB SA        .   G    O   là giao đi   c    AC   và   BD   .   Trong các kh      ?  A.   ) (   ABCD SO      B.   ) ( ABCD SA      C.   ) ( ABCD SC      D.   ) (   ABCD SB     Câu 13.   Cho hàm s                        3  3  2 1  3  ) (  x khi a  x khi  x  x  x f   .   Hàm s      3  x   khi   a   b   A. 4   B.   4    C. 1   D.   1   Câu 14.       x x x  x            3 6 lim   2   b   A. 3   B.   3    C.       D.      Câu 15.   T rong các t i    t            5 9 3   2 3         x x x y   , ti    có h    nh   nh    b  :  A.   2    B.   2   C.   9   D.   6  Câu 16.   Cho   chuy    th    xác đ      t t t S   21 9   2 4        ,   trong đó   t      và   S       c    3  t   (giây) là:  A.   ) / ( 54   s m   B.   ) / ( 141   s m   C.   ) / ( 33   s m   D.   ) / ( 53   s m  II. T  i   Câu 1   (1,75 đi   a)   Xét tính liên t                           3 2 16  3  3  3 8 3  ) (  2  x khi x  x khi  x  x x  x f   t    3 0    x  b)   Ch      0 1 8 3   2 5         x x   có       nghi   Câu 2   (1,0 đi    Cho hàm s    1 3   2 3        x x y   có đ  h      ti    3    .  Câu 3   (1,0 đi    Gi    b    phương tr    0 ) (       x f   , bi    1  2 2  ) (  2          x  x x  x f   .  Câu 4   (2,25 đi    Cho hình chóp   ABC S .   có đáy   ABC   là   tam giác vuông t    B   v    3 ,   a BC a AB       ,   SA  vuông góc v       a SA   2    .  a)   Ch    ) ( SAB BC      .  b)   T       SC   và m    ) (   ABC   .  c) G    H   là hình chi    A   trên   SB   . Ch    SC AH      và tính đ      AH   .

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lạc Long Quân – Bến Tre

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT   KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021  (Đề thi có 01 trang)     Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề  Ngày kiểm tra: 04/5/2021  Họ tên học sinh: ........................................................SBD: ................. Lớp:........  I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH:   (6 điểm)  Câu 1:   ( 1đ ) Tính giới hạn hàm số:   ) 3 ( lim   2   x x x  x          Câu 2:   ( 1,5đ ) Cho hàm số y =  2   1   1  3   4   5 ( )  1                            x   khi   x  x   x f   x  A   khi   x  Tìm A để hàm số liên tục tại x o   = 1.  Câu 3:   ( 1đ ) Tính đạo hàm của hàm số sau:  a)   x x y       6  b)   2 1   cos  2  x  y   x      Câu 4:   ( 1đ ) Cho hàm số:   y = x 3   + 3x 2   + 2   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  (C) tại điểm A, có hoành độ x A   = 0.  Câu 5:   ( 1,5đ ) Cho hàm số: y =   1  1 2      x  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình:   y = 3x – 1.  II. HÌNH HỌC:   (4 điểm)  Câu 6:   Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a, H là trung điểm AB, SH  vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a.  a)   ( 1,5đ ) Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh rằng CD vuông góc mặt phẳng (SHK).  b)   ( 1,5đ ) Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD).  c)   ( 1đ ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD   với I trung điểm AD .  ----------HẾT---------  Câu 1:   (1điểm) Tính giới hạn hàm số:   ) 3 ( lim   2   x x x  x          Giải   ) 3 ( lim   2   x x x  x          =   x x x  x  x             3  3  lim   2   =  1  3 1  1  3  1  lim  2             x x  x  x   = -   2  1  Câu 2:   (1,5điểm)   Cho hàm số y=  2   1   1  3   4   5 ( )  1  x   khi   x  x   x f   x  A   khi   x                            Tìm A để hàm số liên tục tại x o   = 1  Giải     f(1)= A     1  lim   ( )  x   f   x    2  1  1  lim   3   4   5 x  x  x   x             2  2 1  (   1)(3   4   5)  lim   9   4   5 x  x   x   x  x   x                   1  (   1)(   1)(3   4   5)  lim   (   1)(9   5) x  x   x   x   x  x   x                      1  (   1)(3   4   5)  lim   9   5 x  x   x   x  x                12  14       hàm số liên tục tại x o   = 1   1  lim   ( )   (1)  x   f   x   f         12  14  A      Câu 3:   (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau :  a/   x x y       6  b/   2 1   cos  2  x  y   x      Giải  a/             / / /   6   .   6 y   x   x   x   x            x  x  x  x x  x  x x y                         6 2  3 12  6 2  ) 6 ( 2  6 2  1  . 6 '  b/        /   / /   2   2 1   1  .cos   . cos  2   2  x   x  y   x   x                         =   x sìn  x  x   2  2  1  cos  2  1   2       Câu 4:   (1điểm) ) Cho hàm số : y = x 3   +3x 2 +2 có đồ thị (C)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ x A   = 0  Giải  x A   = 0    y A   = 2      A(0;2)

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT THANH ĐA    (Đề thi có 01 trang)    LỚP 11-   NĂM HỌC 2019-2020  Môn thi: TOÁN  Thời gian làm bài: 90 phút  Câu 1 (2,0 điểm).   Tính các giới hạn sau:  a)         7   5  lim   3   2 x  x  x   b)            2  2 1  2   3   1  lim   1 x  x   x  x   c)                2  lim   3  x  x   x   x  Câu 2 (1,0 điểm).   Cho hàm số                          2   3   4   khi   4  ( )   4  5   khi   4  x   x   x  f x   x  x  . Xét tính liên tục của  hàm số tại    0   4 x   .  Câu 3 (3,0 điểm).   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)          3   2 2   6   3  3  y   x   x   b)   2   1  1  x  y   x         c)       1 cos y   x   x       d)      2  tan 3 y   x  Câu 4 (1,0 điểm).   Cho hàm số                3   2  ( )   3   4   2 y   f x   x   x   x   có đồ thị       C   . Viết phương  trình tiếp tuyến của       C   tại điểm có hoành độ bằng   2   .  Câu 5 (3,0 điểm).   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B   . Biết rằng     (   ) SA   ABC   ,    SA   a   ,    AB   a   ,      3 AC   a   . Dựng   BK   là đường cao của tam giác   ABC   .  a)   Chứng minh      (   ) BC   SAB   ,    BK   SC   .  b)   Tính khoảng cách từ điểm   A   tới mặt phẳng   (   ) SBC   .  c)   Xác định và tính góc tạo bởi   SB   và mặt phẳng   (   ) SAC   .  -----   Hết   -------  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên thí sinh: .......................................Số báo danh: ............................  Họ và tên giám thị: ..................................... .Chữ ký: ................................  Câu        Câu1  2đ  a)  5   5 7   7   7   .  2 2   3  3 3  7   5  lim   lim   lim  3   2  x   x   x  x   x x  x  x   x   x x                                                         b)                    1   2   1   2   1   1   .  1   1   1   2  2 2   3   1  lim   lim   lim  2 1   1   1 1  x   x   x  x   x   x  x   x  x   x   x x                                        c)  2   2  2  2  2  (   3   )(   3   )  lim  3  3  1  3   1  lim   lim   .  2 1   3 3   1   1  2 lim   3   x  x   x  x   x   x   x   x   x  x   x   x  x   x  x   x   x  x   x  x   x   x  x                                                                                                    0,25+0,25  0,25+0,25+0,25  0,25  0,25+0,25  Câu2  1đ                     4   4  (4)   5  1   4  lim   lim   1   5  4 x   x  f  x   x   x  x                        4  lim   (   )   (4)      x  f   x   f   nên hàm số liên tục tại x=4  0,25  0,25+0,25  0,25  Câu3  3đ   a)   2 2   3   2 6   3   '   2   12  3  y   x   x   y   x   x                  b)  '  2  2   1  2   1   3 1  '  1   2   1   2   1  2   2(   1)  1   1  x  x   x  y   y  x   x   x  x  x   x                                              .  c)                        1 cos   '   1 'cos   1 (cos   )'  cos   1 sin   .  y   x   x   y   x   x   x   x  x   x   x                              d)                                            2  2  2 tan   3   '   2 tan 3   tan3   '   2 3   ' tan3   1   tan 3  6 tan 3   1   tan 3  y   x   y   x   x   x   x   x  x   x  .  0.25+0,25+0,25  0,25+0,5  0,25  0,5  0,25+0,25+0,25  Câu4  1đ   Pttt có dạng   0   0   0  '(   )(   ) y   y   x   x   x   y         2  '   3   6   4 y   x   x         0   2,y'(2)   4 y        Pttt   4   6 y   x      0,25  0,25+0,25  0,25

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thanh Đa – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   Môn:   Toán học   - Khối 11  TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH   Thời gian: 90 phút   (không kể thời gian phát đề)  Câu 1 (2,0 điểm):   Tính các giới hạn sau:  a)  3   2  4  6   4   1  lim   3   2 x  x   x  x   x           (1 điểm)  b)   2 2  3   6  lim   2   5   4 x  x  x   x          (1 điểm)  Câu 2 (1,0 điểm):   Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm   0   3 x          2  3   2   3  12   4  2  4   3  3  x   x   khi x  x f   x   m   khi x                                 Câu 3 (2,0 điểm): .   Tính đạo hàm của các hàm số sau  a)             y   3cos 4x   2   5sin   2x   3                (1 điểm)  b)       y   2x   1   3x   2                (1 điểm)  Câu 4 ( 1,0 điểm ):   Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số   3   2  y   x   3x      tại điểm có hoành độ bằng -1  Câu 5 (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của (C):   2   1  3  x  y   x          biết tiếp tuyến song song với     1  :   1  7  d   y   x       ?  Câu 6 (1,0 điểm):   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,   (   ) SB   ABCD    và  7 SA   a    .  a)   Chứng minh rằng:   AC   SD    ?   (1 điểm)  b)   Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy ?   (1 điểm)  c)   Gọi M là trung điểm AD. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCM) và mặt phẳng đáy?   (1 điểm)  -----Hết-----      CH  NH TH  C

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Cần Thạnh – TP HCM

Trang 1/2 - Mã đề 101  TRƯỜNG THPT   KIM LIÊN  TỔ TOÁN   -   TIN   NĂM HỌC 2019 – 2020  Thời gian: 90 phút ( k hông kể thời gian phát đề)  Mã đề thi 101  Họ và tên:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   Lớp:   . . . . . . . . . . .  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM   (5,0 điểm - thời gian làm bài 45 phút)  Câu 1.   Cho tứ diện ABCD   với M   là trung điểm cạnh BC   . Mệnh đề nào sau đây   sai   ?  A. 2   . AB   AC   AM       B. 0. MA   MB   MC   MD            C. 1 (   ). 2  MD   DB   DC       D. 0. MB   MC      Câu 2.   Cho hình chóp . S ABC   có (   ) SA   ABC    , đáy   ABC   là tam giác vuông tại đỉnh   C . Gọi , AH AK   lần lượt là  , SAB SAC   . Khẳng định nào dưới đây đúng?  A. K   là hình chiếu vuông góc của   A   trên mặt phẳng (   ). SBC  B. H   là hình chiếu vuông góc của   A   trên mặt phẳng (   ). SBC  C. B   là hình chiếu vuông góc của   C   trên mặt phẳng (   ). SAB  D. A   là hình chiếu vuông góc của   S   trên mặt phẳng (   ). AHK  Câu 3.   Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2.  A. 2  lim(2   3). n   n       B. 5   4 3   5  2 lim   . 3  n   n n   n         C. 2 4  2   1 lim   . 3  n n      D. 3 2   3  1 lim   . 2   4  n n   n        Câu 4.   Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ 12 000 2 . m   Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng 4 3  diện tích tầng nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).  A.   37 926 2 . m   B.   77 778 2 . m  C.   77 777 2 . m   D.   48 008 2 . m  Câu 5.   Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD   có cạnh đáy bằng a   , cạnh bên bằng 2 . a   Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (   ) SAB   và      . ABCD  A. 210 . 15   B. 1 . 3   C. 15 . 15   D. 1 . 4  Câu 6.   Tìm tham số   a         2   5   3   khi   2 2 1   khi   2  x   x f   x   x ax   x                           liên tục tại 0   2. x     A. 10 . 3  a      B. 2 . 3  a      C. 5 . 6  a      D. 5 . 6  a     Câu 7.   Cho cấp số cộng      n u   biết 1   20 7,   620 u   S       . Tìm công sai ? d  A.   4.   B. 45 . 19   C. 19 . 5   D. 69 19   .Trang 2/2 - Mã đề 101  Câu 8. 2   1 lim   3  n n      bằng  A. 1 . 3     B. .    C. 1 . 2   D.   2  Câu 9.   Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình   3   2  5   6   3 s t   t   t   t            ( t   tính bằng giây, s   tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm 3. t     A. 57   / . m   s   B. 51   / . m   s   C. 42   / . m   s   D. 39   / . m   s  Câu 10.   Trong các dãy số      n u   sau đây, dãy số giảm là  A. sin   . n u   n    B. 1. n u   n   n          C. ( 1) (2   1). n   n n u         D. 2   1. n  n u   n     Câu 11.   Cho hàm số 3   2  ( )   3   2020. f   x   x   x          Tìm tập nghiệm   S   của bất phương trình      '   0. f   x     A. (   ;0]   [2;   ). S            B. [2;   ). S         C. (0;2). S      D.      0; 2 . S     Câu 12.   Biết 2   1 lim (   1)   . 2 x   ax   x   bx                 Tính 2   . A   a   b      A. 1.    B.   2.   C.   0.   D.   1.  Câu 13.   Cho cấp số nhân      n u   biết 1   2 3,   6. u   u       Tìm 5 . u  A. 5   24. u      B. 5   48. u      C. 5   48. u      D. 5   24. u     Câu 14.   Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là    ?  A. 4 lim   . 1 x  x x          B. 4 lim   . 1 x  x x          C. 1  4 lim   . 1 x  x x           D. 1  4 lim   . 1 x  x x            Câu 15.   Cho hình chóp tứ giác . S ABCD   có SA   vuông góc với mặt phẳng (   ) ABCD   . Đáy ABCD   là hình chữ nhật, ,   2. SA   AB   a BC   a          Gọi   là góc giữa hai đường thẳng AD   và . SC   Tính số đo góc .   A. 135 . o     B. 45 . o     C. 90 . o     D. 60 . o    Câu 16.    2   2   2 1  x   x y   x            là  A. 2  2   2 '   . (   1)  x y   x         B. '   2   2. y   x       C. 2   2 '   . 1  x   x y   x         D. 2 2  2 '   . (   1)  x   x y   x        Câu 17.   Cho hình lập phương .   '   '   '   ' ABCD A B C D   . Mệnh đề nào sau đây   sai ?  A. '   '. B D   AA    B. '   '. B D   AD    C.      '   ' . B D   ACD    D. '   '. AB   B C   Câu 18.   Cho hàm số 3   2  3   1 y   x   x          có đồ thị      C   . Viết phương trình tiếp tuyến của      C   tại điểm M   có hoành  1.   A. 3   2. y   x       B. 3   2. y   x       C. 3   2. y   x       D. 3   2. y   x      Câu 19.   Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?  A. 1 1  3 2 n   n  u u   u            B. 1 1  2  n   n  u u   u   n               C. 1 3 1  1 2 n   n  u u   u                 D. 1 1  1 2 n   n  u u   u              Câu 20.   Cho hình lăng trụ tam giác đều .   '   '   ' ABC A B C   có , AB   a    cạnh bên 3 '   2  a AA     (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm   C’        '   ' CA B  .  A. 2   . 3  a   B. 3   . 2  a  C. 3 . 4  a   D. 3   . 4  a  ------------- HẾT ------------- 

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Trang 1 . Mã đề 001  SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN  TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN  (Đề kiểm tra gồm 03 trang)    NĂM HỌC 2019      2020 Môn Toán      Lớp 11  Thời gian làm bài:90 phút  Mã đề: 001  Họ, tên học sinh:   ............................................................................................................................  Số báo danh:   ..........................................................................   Lớp:   ...................................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.   ( 7 điểm)  Câu 1:   Cho hình chóp   . S ABCD   có tất cả các cạnh đều bằng   a   ; gọi   I   và   J   lần lượt là trung điểm của   SC  và   BC   ; góc giữa hai đường thẳng   IJ   và   CD   bằng:  A.   o  30   .   B.   o  60 .   C.   o  45 .   D.   o  90   .  Câu 2:   Tìm m để hàm số   (   )  2 1 1 1   1  x   x   khi x  f   x   x  m   khi x          =           =   liên tục tại   1 x   =  A.   0 m   =   B.   1 m   = −   C.   2 m   =   D.   1 m   =  Câu 3:   Tìm m để hàm số   (   )   2 2 2 1   2  ax   khi x  f   x   x   x   khi x       =    +      >    liên tục trên R  A.   B.   3   C.   2   D.  Câu 4:   Tính giới hạn  A.   .   B.   .   C.   .   D.   .  Câu 5:   Cho hình chóp   S.ABCD , có đáy   ABCD   là hình vuông,   SA  ( ABCD ). Tìm khẳng định   sai   :  A.   SA  AB   B.   AB  BC   C.   CD  SC   D.   BD  SA  Câu 6:   Cho hàm số   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:  A.   8   15 y   x =      .   B.   8   17 y   x =      .   C.   16   31 y   x =      .   D.   16   33 y   x =      .  Câu 7:   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B ;   (   ) SA   ABC    . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc giữa hai đường thẳng:  A.   SC và BC   B.   SA   và   SC   .   C.   SC và AC   D.   SB và SC  Câu 8:      bằng:  A.   .   B.   .   C.   .   D.   .  Câu 9:   Một chất điểm chuyển động   xác định bởi phương trình   3   2 3 s   t   t =      (   t   tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm   4 t   =   giây là:  A.   24 m/s v   =   .   B.   12 m/s v   =   .   C.   18 m/s v   =   .   D.   72 m/s v   =   .  Câu 10:   Biết   2  lim (   3   )   2.  x   ax   bx   x     +   +      =   Tính tích   P = a.b  5 4  5 4    (   ) 3   2  lim   2   1  x   x   x        +  2   + ∞      0  4   2  y   x   4x   1 =      +  2   1 ( )   1  x f   x   x   =   +  (   ) 2 2 1 x   +   (   ) 2 3 1 x   +   (   ) 2 1 1 x   +   (   ) 2 1 1 x   +Trang 2 . Mã đề 001  A.   .   B.   .   C.   .   D.   .  Câu 11:   Tính giới hạn  2 2 4  lim   2 x x x     A.   0   .   B.   2   .   C.   4    .   D.   4   .  Câu 12:   Cho hàm số   3 ( )   2   1. f   x   x =   +   Giá trị   '( 1) f      bằng:  A.   6   .   B.   3   .   C.   2    .   D.   6    .  Câu 13:   Cho hàm số   2  sin y   x =   .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào    ?  A.   "   2sin 2 y   x =   .   B.   "   2 cos 2 y   x = −   .   C.   "   2sin 2 y   x = −   .   D.   "   2 cos 2 y   x =   .  Câu 14:   Giới hạn   bằng:  A.   .   B.   .   C.   a  b   D.   .  Câu 15:      2 3   2   1 =      + y   x   x   bằng:  A.   2 1 2   3   2   1    + x   x   .   B.   2 6   2 3   2   1      +  x x   x   .   C.  2 2 3   1 3   2   1      +  x x   x   .   D.   2 3   1 3   2   1      +  x x   x   .  Câu 16:   Tính   +       2 2 2 lim   2 x x x   x  A.   + ∞   B.   0   C.   1 3     D.   1 3  Câu 17:   Tính giới hạn   (   ) 2  lim   4 n   n   n       ta được kết quả là:  A. 2   B. 0   C. 3   D. 1  Câu 18:   Cho hình chóp   . S ABC   có tam giác   ABC   vuông cân tại   B   ,   AB   BC   a =   =   ,   3 SA   a =   ,   (   ) SA   ABC  . Góc giữa hai mặt phẳng   (   ) SBC   và   (   ) ABC   bằng:  A.   o  45   .   B.   o  60   .   C.   o  90   .   D.   o  30   .  Câu 19:   Cho hàm số   ( )   tan 2 . f   x   x =   Giá trị   '(0) f   bằng:  A.   3   .   B. 2   C.   2    .   D.   6    .  Câu 20:   Tính tổng:   1 1   1   1   1 1   ...   (   )   ... 2   4   8   2  n     +      +   + −   +  A.   1   B.   0   C.   2 3   D.   3 2  Câu 21:   Cho hình chóp   S. ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B   , cạnh bên   S A   vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   (   )  BC   SAB   .   B.   (   )  AC   SBC   .   C.   (   )  AB   SBC   .   D.   (   )  BC   SAC   .  Câu 22:   Tìm giới hạn hàm số   1 3   2  lim   1 x x x  +       . 1 2  P   = −   2 P   =   4 P   =   4 P   = − 2 2  lim  x cx   a  x   b  + +  a   c   b

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường PTDT nội trú Thái Nguyên

Mã     TRƯ  NG THPT CHUYÊN       KI  M TRA H  C KÌ II  HÀ N  I      AMSTERDAM   MÔN TOÁN L  P   11  T    TOÁN      TIN   N    h  c:   201 9      20 20  Th  i gian làm bài: 9 0 phút  A      TRẮC NGHIỆM:  Câu 1.   Cho cấp số nhân (u n ), n      1 có 1 u   3    và công bội q   2    . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số  nhân đã cho.  A. 10 S   511    B. 10 S   1025    C. 10 S   1025    D. 10 S   1023   Câu 2.   Cho cấp số cộng (u n ), n      1 thỏa mãn 1   3   5 1   6  u   u   u   15. u   u   27                    Chọn khẳng định      trong các khẳng định  sau:  A. 1 u   21 d   3           B. 1 u   21 d   3           C. 1 u   18 d   3           D. 1 u   21 d   4          Câu 3.   Tính tổng n  1   1   1   1 S   2 1   ...   ... 2   4   8   2                                  A. S   2   1       B.   S = 2   C. S   2   2    D. 1 S   2    Câu 4.   Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?  A.   u n   = 2 2  n   2 2n   3n      B .   u n   = 2 2  1   3n 4n   3n      C.   u n   = 2 2  n   2n 2n   3n      D.   u n   = 2  1   3n 4n   3n     Câu 5 .   Giá trị của 2 3 x   2  3x   4   3x   2 lim   x   1             là:  A. 3 2     B. 2 3     C.   0   D.   Câu 6.   Giá trị của x   2  lim         2  x x   2   x   4                  là:  A.   1   B.    `   C.   0   D.   Câu 7.   Tìm giá trị nhỏ nhất của   tham số   a để hàm số 2 2  x   5x   6   khi x   3 f (x)   4x   3   x 1   a x   khi x   3                            liên tục trên   .  A.   a = 2 3     B.   a = 2 3   C.   a = 4 3     D.   a = 4 3  C  .   Tính đạo hàm của hàm số 2  y   sin   2x   x 2   2   4                                 .  A.   y' =    2sin(4x) 2      B. y '   2sin   x   cos   x 2   2   2                                                  C. y '   2sin   x   cos   x   x 2   2   2                                                   D.      y'   2sin   4x      Câu 9 .   Cho hàm số y = 1 3   mx 3      mx 2      x + 2020 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương  trình y' > 0 vô nghiệm   là:  A.   m         B.      1      m      0   C.   m <      1   D.      1      m < 0  Câu 10 .   Cho hàm số   y = x 3      3x 2   + 2   (1) . Viết phương trình tiếp tuyến của      hàm số   (1)   biết cosin góc  tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng    : 4x      3y = 0 bằng 3 5   .  A. y   2, y   1       B. y   2; y   2       C. y   2; y   1       D. y   2; y   1      Câu 11.   Cho hai đường thẳng phân biệt a, b   và   mặt phẳng   (  ) . Mệnh đề nào là mệnh đề      trong các mệnh   ?  A.   Nếu   a      (  )   và   b      a   thì   (  ) // b   B.   Nếu   a // (  )   và   (  ) // b   thì   b // a  C.   Nếu   a // (  )   và   b      a   thì   (  )      b   D.   Nếu   a // (  ) và b      (  )   thì   a      b  C  .   Cho tứ diện ABCD, biết ABC    và BCD    là hai tam giác   cân có chung cạnh đáy BC. Gọi H   là trung     Khẳng định nào      trong các khẳng định sau ?  A.   AC      (ADH )   B.   BC // (ADH )   C.   AB      (ADH )   D.   BC      (ADH )  Câu 13 .   Cho   hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB   và C'A '   ?  A.   90 0   B.   45 0   C.   135 0   D.   60 0  Câu 1 4 .   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy   và  SA = a   2   . Tìm số đo của g   a đư  ng th  ng SC   và m  t ph  ng   (SAD ).  A. o  45   B. o  60   C. o  90   D. o  30  Câu 15.   Cho hình lập phương   A BCD.A'B'C'D'   có cạnh bằng   2 . K hoảng cách từ điểm   D      (ACD ')  là:  A . 2   2   B . 2   3 3   C . 2   6 3   D .     Câu 16.   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìn h bình hành thỏa mãn   SA =   SB = SC = 22 ,    S B C   = 30 0 ,    S A B  = 60 0   và    SCA = 45 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là   :  A. 2   22   B. 4 11   C. 22 2   D.     B      TỰ LUẬN:  Câu 1   (1,5 đi  m) .  a)   Tính giới hạn sau:      2 x  lim   3x   6x   1   x   3              .  b)   Cho hàm số      2 2  3x   2x   1   khi x   1 y   f   x   x   1 x   5   khi x   1                               . Xét tính liên tục của hàm số   f(x)   tại   x =    1.  Câu 2   ( 1,5 đi  m).  a)   Giải phương trình:   f '(x)      0 , biết   f(x) = 2  x   4x   3          .  b)   Cho hàm số 3   2 1   m   1 y   x   x 3   2   3           (m là tham số).   Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng  (  1). Tìm giá trị   của   m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M song song với đường thẳng 3x      y = 0.  Câu 3 (3 điểm).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm  của   các cạnh   AD và CD.   Biết (SAN)      (ABCD) và (SBM)      (ABCD).  a)   Chứng minh rằng: BM      AN ,   từ đó chứng minh mặt phẳng (SAN)      (SBM) .  b)   Tính khoảng cách   giữa hai đường t hẳng AN và SB biết SM = 9a   5 10   .  c)   V    t    giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAN ).     HẾT –––––

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

1  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM  TRƯỜNG THPT   TRẦN KHAI NGUYÊN   - 2020  Môn : TOÁN  t   t  Họ   và Tên:...............................................Số báo danh:..................................Mã đề:   111  Câu 1: [3 điểm]   Tìm các giới hạn sau  a) 3 2 4  64 lim   3   10   8 x  x x   x             b) 2   2   2 lim   2   1   2   11 x   x   x   x                               c) 2 (   1)  3   2 lim   1 x  x   x x x            d)     2  lim   4   2   3   2   1  x   x   x   x                Câu 2: [1 điểm]   Cho hàm số      2   2 2  3   1   khi   2 4   3   6   khi   2 2  m x   mx   x f   x   x   x   x x                                 . Tìm m    0   2 x      .  Câu 3: [1 điểm]   Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số       1 f   x   x       tại 0   1 x      .  Câu 4: [1 điểm]   Cho h  3   2 1   3   1 3            y   x   x   x   có      t   3   .  Câu 5: [1 điểm]   Tính đạo hàm của hàm số 2   3   5 4   1           x   x y   x  Câu 6: [3 điểm]   Cho hình chóp S.ABCD   có đáy ABCD   là hình vuông tâm O   , cạnh 2 a   . Cạnh bên SA   vuông  góc với mặt đáy và 2   3 SA   a    .  a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD   là các tam giác vuông  b) Chứng minh     SAC   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD  c) Tính góc giữa 2 mặt phẳng     SBC   và     ABCD  d) Gọi H   và K   lần lượt là hình chiếu vuông góc của A   lên cạnh , SB SC   . Tính góc giữa AH   và     SAC  HẾT2  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM  TRƯỜNG THPT   TRẦN KHAI NGUYÊN   I , KHỐI 11, NĂM HỌC 201 9 - 20 20  Môn : TOÁN  t   t  Họ và   Tên:...............................................Số báo danh:..................................Mã đề:   112  Câu 1: [ 3 điểm ]   Tìm các   giới hạn  a) 3 2 3  27 lim   3   10   3 x  x x   x             b) 2   2   5 lim   5   2   1   5   7 x   x   x   x                               c) 2 (   2)  2 lim   5   6 x  x x x   x            d)     2  lim   9   4   1   3   2  x   x   x   x                Câu 2: [ 1 điểm ]   Cho hàm số      2   2 2  1 2   khi   3 2 5   3   7   khi   3 3  m x   mx   x f   x   x   x   x x                                   . Tìm m    0   3 x      .  Câu 3: [ 1 điểm ]   Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số       1 f   x   x       tại 0   2 x      .  Câu 4: [ 1 điểm ]   Cho hàm số 3   2 1   3   1 3            y   x   x   x   có      t   3    .  Câu 5: [1 điểm]   Tính đạo hàm của hàm số 2   5   9 2   3           x   x y   x  Câu 6: [3    ]   Cho hình chóp S.ABCD   có đáy ABCD   là hình vuông tâm O   , cạnh 4 a   . Cạnh bên SA   vuông  góc với mặt đáy và 4   3 SA   a    . a)   Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD   là các tam giác vuông  b) Chứng minh     SAC   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD  c) Tính góc giữa 2 mặt phẳng     SCD   và     ABCD  d)   Gọi H   và K   lần lượt là hình chiếu vuông góc của A   lên cạnh SD,SC   . Tính góc giữa AH   và     SAC  HẾT

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Khai Nguyên – TP HCM

Trang 1/2 -   Mã đề   111  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  BẮC GIANG  (Đề gồm có 02 trang)    NĂM HỌC 2019   -   2020 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT  Thời gian làm bài:   90 phút ,   không kể thời gian giao đề  Mã đề: 111 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM   (5,0    )  Câu 1:   Cho dãy số   (   ) n u   với   2   1 n u   n   n =   +   +   với   *  n         . Số   21   là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?  A.   4.   B.   5.   C.   3.   D.   6.  Câu 2:   Cho 2 2 4 3   4  lim   4 x  x   x   a x   x   b  +      = +   với   a b   là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức   2   2  a   b    .  A.   41.   B.   14.   C.   9.   D.   9.   Câu 3:   Cho tứ diện đều   ABCD   . Gọi   , M N   lần lượt là trung điểm của cạnh   AB   ,   CD   và   2 MN   cm =   .     tứ diện   ABCD   bằng  A.   3   . cm   B.   2   2   . cm   C.   3   . cm   D.   2   . cm  Câu 4:   Cho hàm số   (   )   2 2   2 5   1   1 1 1   1  x   khi x  f   x   x  m x   mx   khi x  +    <  =   +     +   +      với   m   là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của   m    A.   {   } 1;   2 .       B.   {   } 1; 2 .    C.   {   } 1; 2 .   D.   {   } 1;   2 .   Câu 5:   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B   và   ,   3 AB   a BC   a =   =   . Đường thẳng   SA   vuông góc với mặt phẳng   (   ) ABC   và   2 SA   a =   . S    SC   và mặt phẳng  (   ) ABC   bằng  A.   0 45 .   B.   0 60 .   C.   0 30 .   D.   0 75 .  Câu 6:      3   2 ( )   3   1 f   x   x   x =      +   tại   3 x   =   bằng  A.   12   .   B.   10   .   C.   6   .   D.   9   .  Câu 7:   Cho cấp số nhân   (   ) n u   thỏa mãn   1   5 2   6 51 102  u   u u   u  +   =     +   =  . Tìm công bội   q   của cấp số nhân đã cho.  A.   5 q   =   .   B.   2 q   =   .   C.   2 q   = −   .   D.   3 q   =   .  Câu 8:   Cho hàm số   (   )   (   )  3 2 1   3   1   2 3  x  y   m   x   m   x =      +   +   +   +   với   m   là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của   m      '   0 y   =   có nghiệm là  A.   (   ]   [   ) ;   1   2;   .       + ∞   B.   [   ] 1; 2 .   C.   (   )   (   ) ;   1   2;   .       + ∞   D.   (   ]   (   ) ;   1   2;   .       + ∞  Câu 9:      cos y   x   x =   +   trên tập      là  A.   '   sin   . y   x   x =      B.   '   1   sin   . y   x =   +   C.   '   1   sin   . y   x =      D.   '   sin   . y   x   x =   +  Câu 10:   (   ) 2  lim   1 n   n +      bằng  A.   . +∞   B.   .    C.   0.   D.   1 . 2  Câu 11:   2   1  lim   2   3 x x x      bằng  A.   1 .   B.   2 3     .   C.   1    .   D.   2 3   .  Câu 12:   Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng   (   ) 2 3   1 x      ?  A.   2 3   2   3. y   x   x =      +   B.   (   ) 2 3   1   . y   x =      C.   2 3   2. y   x =      D.   2 3   2   3. y   x   x =   +   +Trang 2/2 -   Mã đề   111  Câu 13:   Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   2   3 1  x y   x  + =   +   tại điểm có hoành độ bằng   2.   A.   1.   B.   1 . 9   C.   1.    D.   5 . 9    Câu 14:   Cho hàm số   (   )   (   )   2020 g   x   xf   x   x =   +   với   (   ) f   x   là hàm số có đạo hàm trên      ( ) ' 1   3 g   =   và  ( ) ' 1   2 f   =   . Tính giá trị của biểu thức   ( )   ( ) 1   1 P   f   g =   +   .  A.   2018. P   =   B.   2020. P   =   C.   2019. P   = −   D.   2018. P   = −  Câu 15:   Cho hàm số   2 ( )   1 f   x   x   x =   +   . Biết   (   )   2 2 '   1  ax   bx   c  f   x   x  +   + =   +   với   ,   , a b c         . G iá trị của biểu thức  2   3   2 3 a   b   c +   +   bằng  A.   5.   B.   7.   C.   4.   D.   7.   Câu 16:   Cho hình lập phương   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   . Số đo góc giữa hai đường thẳng   ' A B   và   ' AD   bằng  A.   0 120 .   B.   0 60 .   C.   0 150 .   D.   0 30 .  Câu 17:   Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?  A.   Cho đường thẳng   a   vuông góc với mặt phẳng   (   ) P , mọi mặt phẳng   (   ) Q   chứa   a   thì   (   )   (   ) . Q   P   B.   Cho hai đường thẳng   a   và   b   vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia.  C.   Cho hai đường thẳng   a   và   b   chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đưởng thẳng kia.  D.   Cho hai đường thẳng   a   và   b   vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   (   ) P   chứa   a   và mặt phẳng   (   ) Q  chứa   b   thì   (   )   (   ) . P   Q   Câu 18:   Cho lăng trụ đều   .   '   '   ' ABC A B C   có cạnh đáy bằng   a   . Một mặt phẳng   (   )       B   và cắt hai cạnh   ' AA   ,   ' CC   lần lượt tại điểm   M   và điểm   N   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng   MN   và   BB’   bằng  A.   . a   B.   3 . 2  a   C.   . 2  a   D.   3. a  Câu 19:   Ch o hàm số   1 1  y   x  =   +   với   1 x      . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  A.   (   ) 2   '   1. xy   x   y    +   =   B.   (   ) 2   '   1. xy   x   y +   +   =   C.   (   ) 1   '   1. xy   x   y +   +   =   D.   (   ) 1   '   1. xy   x   y    +   =  Câu 20:   Cho hàm số   sin y   x   x =   +   với   x         '   0 y   =   là  A.   2   ,   . 2   k   k          +                B.   2   ,   . 2   k   k             +               C.   {   } 2   ,   . k   k      +         D.   {   } 2   ,   . k   k          PHẦN II. TỰ LUẬN   (5,0    )  Câu 1.   (3,0    ).  1) Tính giới hạn   2 2  lim   2 x x x   x      +   .  2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3   2 3   4 y   x   x =      +   , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.  Câu 2.   (2,0    )  Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật,   3 AB   a =   và   2 AC   a =   . Biết  (   ) SA   ABCD    , góc giữa đường thẳng   SB   và mặt phẳng   (   ) ABCD   bằng   0 60   .  1) Chứng mi nh   (   ) BC   SAB    .  2) Gọi   G   là trọng tâm tam giác   SAB   . Tính diện tích thiết diện của hình chóp   . S ABCD   cắt bởi mặt phẳng  (   ) CDG   theo   . a  ------------------------------- Hết --------------------------------  Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:............................................... ............

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 THPT năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang

Trang 1/5 -   Mã đề   111  SỞ GD&      TRƯỜNG THPT   NGUYỄN TRÃI       I I –   NĂM HỌC 2019 -   20 20  Môn: Toán 1 1  Thời gian:   90   phút ( không kể thời gian giao đề )  (    04   trang )  Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Lớp:.....................  Số báo danh: .................... .............. ...... Phòng thi :....................................................  PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN  Câu 1.      sin  ( )   1   cos  x f   x   x  =   +   là   '   ( )   cos  a  f   x   b   x  =   +   với   , a b   là các số nguyên dương .   Tổng  a   b +   bằng  A.   2. a   b +   =   B.   3. a   b +   =   C.   4. a   b +   =   D.   1. a   b +   =  Câu 2.   Cho hình hộp   '   '   ' .   ', ABCD A B C D   M   là trung điểm của   '  CC   .  Mệnh đề nào sau đây   SAI   ?  A.   '   '   '   . AM   A B   BC   MC =   +   +               B.   '   ' 1   . 2  AM   AA   AC   A A =   +   +            C.   '   ' 1   . 2  AM   AA   AC   AA =   +   +             D.   ' 1   . 2  AM   AB   AD   AA =   +   +             Câu 3.   Cho hai hàm số   3   2 1 ( )   2 3  =      + f   x   x   x   và   ( )   (   )   3   5 g x   f   x   x =      +   +   .   Số nghiệm nguyên của bất phương trình  '   ( )   0  g   x   là  A.   3.   B.   5.   C.   4.   D.   2.  Câu 4.   Một chất điểm chuyển động với phương trình   3   2 2 ( )   2   4 3  s   f t   t   t   t =   =   +      +   (   s   tính bằng mét,   t   tính bằng giây ) .   Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm   2( ). t   s =  A.   10(   /   ). m   s   B.   11(   /   ). m   s   C.   12(   /   ). m   s   D.   15(   /   ). m   s  Câu 5.   Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng     A.   5   1  lim   .  2   3  n n   +   B.   3   1  lim   .   .  5   3  n n   n   +   C.   2 1  lim   .  3  n n  + +   D.   3   1  lim   .   .  2   3  n n   n  + +  Câu 6.   Tính giới hạn  3 3 5   1  lim   2   3  n   n n   n  +   +    +   ta được kết quả  A.   .    B.   0.   C.   . +∞   D.   5 . 2  Câu 7.   Cho hàm số   2 3 ( )   . 4  x f   x   x   x  + =      + Mệnh đề nào sau đây   SAI   ?  A.   Hàm số không liên tục tại điểm   2. x   =   B.   Hàm số liên tục tại điểm   1. x   =  C.   Hàm số không liên tục tại điểm   0. x   =   D.   Hàm số không liên tục tại điểm   5. x   =  Câu 8.   Hàm số nào sau đây liên tục trên   ?   A.   2 1   tan   . 2  x y   x   =   +   B.   1   . 2  =     y   x   C.   2  sin   1 . 1  x y   x  + =   +   D.   . 2  x y   =  Câu 9.   Tính giới hạn  3   19 2   10   2 (3   2) ( 2   1)  lim   (4   1)   (6   3) x x   x x   x  +      +    +   ta được kết quả  A.   3 . 4     B.   . +∞   C.   3 . 8     D.   .   A'  A  D'  D  B'  C'  B  C  M  Mã đề:   111Trang 2/5 -   Mã đề   111  Câu 10.   Cho hình lập phương   '   '   '   ' . ABCD A B C D   tâm   O   , mặt phẳng ' (   ) AB D   KHÔNG   vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?  A.   ' (   ). A BC   B.   ' (   ). BDC  C.   (   ). OBC   D.   ' (   ). AD C  Câu 11.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi tâm   O   .  Cạnh bên   SA   vuông góc với đáy,   I   là trung điểm cạnh   SC   .   Mệnh đề nào sau đây      ?  A.   (   ). BD   SAC    B.   (   ). AI   SCD   C.   (   ). BC   SAC    D.   (   ). AD   SBC   Câu 12.   Cho hình chóp   . S ABC   có   ,   , SA SB SC    2 SB   SC   a =   =   ,   3 . 3  a  SA   =   Số đo của góc giữa hai mặt phẳng  (   ) ABC   và   (   ) SBC   bằng  A.   0 75 .   B.   0 60 .  C.   0 45 .   D.   0 30 .  Câu 13.   Tính giới hạn   3   5  lim   8x+3 x x   +   ta được kết quả  A.   .    B.   1 . 2   C.   0.   D.   . +∞  Câu 14.   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy là tam giác đều cạnh   2 a   và   7 2  a  SA   =   .   Gọi   , H I   lần lượt là trung    BC   và   AH   ,   (   ) SI   ABC    ,   M   là trung điểm của   SA   .   Khoảng cách giữa hai đường thẳng   BM   và  AH   bằng  A.   5 . 5  a   B.   5 . 10  a   C.   6 . 5  a   D.   6 . 10  a  Câu 15.      ( )   cos   4  x f   x   =   là  A.   '   ( )   4sin   .  4  x f   x   = −   B.   '   1  ( )   sin   .  4   4  x f   x   = −   C.   '   1  ( )   sin   .  4   4  x f   x   =   D.   '   ( )   4sin   .  4  x f   x   =  Câu 16.   Cho hàm số   4   2 ( )   2   1 f   x   x   x =      +   có đồ thị   (   ). C   Tiếp tuyến của   (   ) C   tại điểm   M   có hoành độ bằng   2   có phương trình   . =   + y   ax   b   Tổng   + a   b bằng  A.   15. a   b +   = −   B.   33. a   b +   =   C.   23. a   b +   =   D.   15. +   = a   b  Câu 17.   Cho hàm số   3   2 1   2   4   2 3  y   x   x   x =      +      có đồ thị   (   ). C   Tiếp tuyến của đồ thị   (   ) C   tại điểm   A   có hoành độ bằng   1   có hệ số góc   k   bằng  A.   2. k   =   B.   4. k   =   C.   9. k   =   D.   1. k   =  O  A'  A  B'  D'  C'  B   C  D  A   B  D   C  S  I  A  S  B  C

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN    (Đề thi có 01 trang)    NĂM HỌC: 2019 – 2020  MÔN: TOÁN – LỚP: 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian phát đề)  Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ...............................    Câu 1   (1,0 điểm).   Xét tính liên tục của hàm số       y   f   x    tại   0   2, x      biết:        2  1   2   3   khi   2  2  3   khi   2  x   x  f   x   x  x   x                                   Câu 2   (3,0 điểm).   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)  3   2 2   3   3  3  x  y   x   x             ;  b)         2  5   9   4   7 y   x   x   x             ;  c)   sin   cos  sin   cos  x   x  y   x   x          .  Câu 3   (1,0 điểm).   Cho đường cong   (   ) C   có phương trình   3   3   1. y   x   x          Viết phương  trình tiếp tuyến của   (   ) C   biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng   :   9   15. d   y   x      Câu 4   (1,0 điểm).   Quãng đường chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức        3   2  3   9   2, s t   t   t   t             trong đó   0, t      t   tính bằng giây và   s   tính bằng mét.  a) Hãy xác định vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm   . t  b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.  Câu 5   (4,0 điểm).   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm   , O SA   vuông  góc với mặt phẳng   (   ). ABCD   Biết   ,   6. AB   a SA   a      a) Chứng minh rằng   (   ) BD   SAC    và   (   )   (   ). SAB   SBC   b) Tính góc giữa đường thẳng   SB   và mặt phẳng   (   ). SAC  c) Tính theo   a   khoảng cách từ điểm   A      (   ). SBD  d) Tính góc giữa hai mặt phẳng   (   ) SBC   và   (   ). SCD  ____HẾT____TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN    (Đáp án có 04 trang)    NĂM HỌC: 2019 - 2020  MÔN: TOÁN - LỚP: 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian phát đề)  Câu        1  Câu 1   (1,0 điểm) .  Xét tính liên tục của hàm số       y   f   x    tại   0   2, x      biết:        2  1   2   3   2  2  3   2  x   khi x  f   x   x  x   khi x                                                2   2   2   2  2 2 1   2   3   2  lim   lim   lim   lim   1  2   1   2   3 2   1   2   3 x   x   x   x  x x  f   x   x   x x   x                                                         0,5                  2  2   2  lim   lim   3   1;   2   1  x   x  f   x   x   f                       0,25  Vậy                   2   2  lim   lim   2  x   x  f   x   f   x   f                 nên hàm số đã cho liên tục tại   0   2 x      0,25  2  Câu 2   (3,0 điểm).   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)  3  2 2   3   3  3  x  y   x   x            a)  3  2 2   3   3  3  x  y   x   x            2  '   2   2   3 y   x   x         0,5  +0,25x2  b)         2  5   9   4   7 y   x   x   x                  2  5   9   4   7 y   x   x   x                                2   2  2  2  2  2  5   9   4   7   5   9   4   7  2  5   4   7   5   9   4   7  10   21   17  4   7  y   x   x   x   x   x   x  x  y   x   x   x   x   x  x   x  y   x   x                                                                          0,25 +  0,25x2  + 0,25  c)   sin   cos  sin   cos  x   x  y   x   x         sin   cos  sin   cos  x   x  y   x   x          0,25x4

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN    NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: Toán – Khối: 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)  Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ...........................  A. PHẦN CHUNG ( 7.5 điểm)  Bài 1.   (2.0 điểm)   Tính giới hạn của các dãy số sau:  a)             4   2  3  2   3   5  lim   1   2   5  n   n  n   n   .  b)             2  1  1   5.3   6  lim   2 (3   1)  n   n  n   n   .  Bài 2.   (3.0 điểm)   Tính giới hạn của các hàm số sau:  a)  3   2  2  3   4   3   2  lim   1 x  x   x  x              .  b)  3  4 1  3   2  lim   4   3 x  x   x  x   x              .  c)                  2  lim   3   1   9   12   2  x   x   x   x   .  Bài 3.   (2.5 điểm)   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm O,       SA   ABCD    .  Biết   SAC    cân tại A và   2   2 SA   a    .  a)   Chứng minh rằng:       CD   SAD    .  b)   Tính góc giữa   SC   và mặt phẳng       SAD   .  c)   Tính góc giữa hai mặt phẳng       SCD   và       ABCD   .  B. PHẦN RIÊNG (2.5 điểm)  PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN  Bài 4.   (1.0 điểm)   Xét tính liên tục của hàm số:  2  2  2  3   2   4   2   1  3   2 ( )   1   1  2  x   x   x   khi x  x   x y   f   x  x   khi x                                          tại điểm   0   1 x      .  Bài 5.   (0.5 điểm)   Chứng minh rằng phương trình:                        2  1   2   2   1   0 x x   m   x   có nghiệm.  Bài 6.   (1.0 điểm)   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)   3  3  2   1   3  4  3  y   x   x  x   x              .   b)  3  2  3  x  y  x      .  PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI  Bài 4.   (1.0 điểm)   Xét tính liên tục của hàm số                                      2  5   5  ( )   2   1   3  (   5)   3   5  x   khi x  y   f   x   x  x   khi x  tại điểm   0   5 x      .  Bài 5.   (0.5 điểm)   Chứng minh phương trình:                4   3   2  5   3   6   1   0 x   x   x   x   có ít nhất hai nghiệm.  Bài 6.   (1.0 điểm)   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)   4  2  3   1  y   x   x  x   x              .   b)   2  9  x  y   x       .  ............................ HẾT ............................   .    Bài   Nội dung     1.a  (1.0 đ)                                                     4  4   2   2   4  3   3  3   2  3   5  2  2   3   5  lim   lim   1   2 1   2   5   5  n  n   n   n   n  n   n   n   n   n  0.5                                            2   4  3   2  3   5  2  lim   1   2   5  n   n n  n   n  0.25  Do   2   4  3   2  lim  3   5   2 2  lim   5  1   2   5  n  n   n  n   n                                                        0.25  1.b  (1.0 đ)                        2  1  1   5.3   6   1   5.3   36.6  lim   lim  2 (3   1)   3.6   2  n   n   n   n  n   n   n   n   0.5  1   1  5   36  6   2  lim   1  3   3  n   n  n                                                           0.25  12    0.25  2.a  (1.0 đ)                             3   3 2   2  2  3   4   3   2   3.2   4   3.2   2  lim   1   2   1 x  x   x  x  0.5  0    0.5  2.b  (1.0đ)                       2 3  4   3   2 1   1  1   2 3   2  lim   lim  4   3   1   3 x   x  x   x   x x   x  x   x   x   x   x   x                                      0.5                      2  3   2   2 1   1  1   2 2  lim   lim  3   1   2   3 x   x  x   x x   x  x   x   x   x   x   x                                     0.25  2 1  2   1  lim   2   3   2 x  x  x   x             0.25  2.c  (1.0đ)                   2   2  2  2  3   1   9   12   2  lim   3   1   9   12x   2   lim   3   1   9   12x   2 x   x  x   x   x  x   x   x   x                                           0.25  2  6   3  lim   12   2  3   1   9  x  x  x   x   x   x                      0.25  2  3  6  lim   1   12   2  3   9  x  x  x   x   x                      0.25

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Trang   1  S    GI   C V       O   TP H    CH   TR   NG THPT TH    KHOA HU       KI  M T RA HK II   N   C 2019   - 2020  M  :   TO       ki  m tra c   Th  i gian: 90 ph   H    v    h   ................................ ................................ ..................   S B D   ................................ ......  Ph  n I. Tr  c nghi  m   [ 4 .0    ] :  Câu 1.   Gi  i h  n (   )  2 2  lim  x   x   x        b  ng?  A. 1 2   .   B. 2   .   C. 1   .   D. 2    .  Câu 2.   Tính g i  i h  n (   )  2  lim   1  x   x   x        +   ?  A.    .   B. 0   .   C. +   .   D. 1   .  Câu 3.   Tính 4   2 lim 3   2  n n      ?  A. 2    .   B. 4   .   C. 4    .   D. 2 3     .  Câu 4.   Gi  i h  n 2 1  1 lim   1 x  x x       b  ng?  A. 0   .   B . +   .   C. 2   .   D. 1   .  Câu 5.   Tính đ  o hàm c  a hàm s  2  y   x   x =      .  A. 2 y   x    .   B. 2   1 y   x       .   C. 2 y   x   x       .   D. 2   1 y   x       .  Câu 6.   H    s    góc c  a ti  p tuy  n c  a đ    th    hàm s  (   )  3  : C   y   x   x =      t  i đi  m (   )  1;0 M   có giá tr  :  A. 2 k   =   .   B. 2 k   = −   .   C. 0 k   =   .   D. 1 k   =   .  Câu 7.   Gi  i h  n (   )  2  lim  x   x   x   x           b  ng?  A. 1   .   B. +   .   C.    .   D. 1 2     .  Câu 8.   Hàm s  cos   sin y   x   x =      có đ  o hàm y    b  ng?  A. sin   cos y   x   x       .   B. sin   cos y   x   x    +   .  C. sin   cos y   x   x       .   D. sin   cos y   x   x    +  Câu 9.   Bi  t r  ng (   )   (   )  , f   x   g   x   là các hàm s    th  a mãn (   )  2  lim   2  x   f   x     =   và (   )  2  lim   1  x   g   x     = −   . Khi đó (   )   (   )  2  lim   2  x   f   x   g x               b  ng?  A. 4   .   B. 3   .   C. 2   .   D. 2    .  Câu 10.     o hàm c  a hàm s  1 2   1  x y   x   =   +   trên t  p 1 \   2                 là?  A. 3 2   1  y   x     +   .   B. (   ) 2  3 2   1  y   x     +   .   C. 2 2   1  y   x     +   .   D. (   ) 2  3 2   1  y   x      +  Câu 11.   K h  ng đ  nh nào sau đây là đúng?  M      : 101Trang   2  A.   Hai đư  ng th  ng phân bi  t cùng vuông góc v  i m  t m  t ph  ng thì song song v  i nhau.  B.   Hai đư  ng th  ng phân bi  t c   i m  t đư  ng th  ng th    ba thì song song v  i nhau.  C.   Hai m  t ph  ng phân bi  t cùng vuông góc v  i m  t m  t ph  ng th    ba thì song s ong v  i nhau.  D.   M  t ph  ng (   )     và đư  ng th  ng a   cùng v uông góc v  i đư  ng th  ng b   thì song song v  i nhau.  Câu 12.   V  i , , a b c   là các đư  ng th  ng, kh  ng đ  nh nào sau đây là   SAI ?  A.   N  u / / a   b   và b   c    thì . a   c   B.   N  u a   b    và b   c    thì / / . a   c  C.   N  u a   vuông góc v  i m  t ph  ng (   )     và b   song song v  i m  t ph  ng (   )     thì . a   b   D.   N  u a   b    , c   b    và a   c  t c   thì b   vuông góc v  i m  t ph  ng ( , ). a c  Câu 13.   C ho hình chóp . S ABC   có (   ) SA   ABC    , đáy ABC   là tam giác vuông t  i , B AH   là đư  ng cao c  a tam  giác . SAB   Kh  ng đ  nh nào sau đây   là   SAI ?  A. . SA   BC    B. . AH   BC    C. . AH   SC    D. . AH   AC   Câu 14.   Cho hình chóp . S ABCD   có (   ) SA   ABCD    . Khi đó góc gi  a SC   và m  t ph  ng (   ) ABCD   là  A. . ASC   B. . SCA   C. . SCD   D. . SCB  Câu 15.   Cho hình chóp . S ABCD   có đáy ABCD   là hình ch    nh  t và (   ). SA   ABCD    Khi đó, đư  ng th  ng BC  vuông góc v  i m  t ph  ng nào trong các m  t ph  ng sau?  A. (   ). SAC   B. (   ). SCD   C. (   ). SAD   D. (   ). SAB  Câu 16.   Cho hình chóp . S ABC   có đáy ABC   là tam giác vuông cân t  i ,   ,   3,   (   ). B AB   BC   a SA   a   SA   ABC =   =   =     Góc gi  a hai m  t ph  ng (   ) SBC   và (   ) ABC   là  A. 0  90 .   B. 0  30 .   C. 0  45 .   D. 0  60 .  Ph  n II. T    lu  n   [ 6.0    ]  Câu 1.   [ 1.0    ] Tính các gi  i h  n sau:  a . 2 2  4 lim   2 x  x x       .   b. 2 2  1 lim 2   3 x  x   x x   x      + +   .  Câu 2.   [ 1.0    ]   Cho   hàm s  2   3 y   x   x =      , có đ    th  (   ) C   .  a . Tính đ  o hàm c  a hàm s    trên.  b.   Vi  t phương trình ti  p tuy  n c  a đ    th  (   )  C   t  i đi  m có hoành đ  0   1 x   =   .  Câu 3 .   [ 1.0    ]   Xét tính liên t  c c  a h   (   )  2  1 1 1   1  x   x   khi x f   x   x khi x     +     =   +     = −    t  i 0   1 x   = −   .  Câu 4.   [ 0.5    ]   Ch  ng minh phương trình: (   )(   )  2   1   3   4   0 m x   x   x    +   +      =   có nghi  m v  i m  i giá tr  m   .  Câu 5 .   [ 2.5    ]   Cho hình chóp . S ABCD   có đáy ABCD   là hình vuông c  nh , a SA   vuông góc v  i đáy và 2 . SA   a =  a.   [ 1.0 đ ] Ch  ng minh r  ng (   ) BC   SAB    và (   )   (   ). SCD   SAD   b. [ 0.75  ]   Tính góc gi  a     ng th  ng SC   và m  t ph  ng (   ). ABCD  c.   [ 0.75đ ]   Tính góc gi  a hai m  t ph  ng (   ) SBD   và (   ). ABCD  ---------------- H  t ----------------

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân – TP HCM

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2  MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020  CHỦ ĐỀ   NB   TH   VD   VDC   TỔNG  Giới hạn  (3 điểm )  Giới hạn dãy số .   1   1  Giới hạn hàm số .   1   1   2  Hàm số  liên tục  (1,5 điểm)  Xét tính liên tục của  hàm số tại một điểm.   0.75   0.75    liên tục.   0.75   0.75    ( 2 điểm)  Tính đạo hàm của hàm  số.   1   1  Viết phương trình tiếp  tuyến của đồ thị hàm  sô.  1   1  Quan hệ  vuông góc  ( 1 điểm)  Mặt phẳng vuông góc  mặt phẳng.   1   1  Góc  ( 2 điểm)  Góc giữa đường thẳng  với mặt phẳng   1   1  Góc giữa hai mặt  phẳng.   1   1  Khoảng  cách  ( 0.5 điểm)  Khoảng cách từ một     0.5   0.5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM  Trường THPT Mạc Đĩnh Chi    MÔN TOÁN – Khối 11 (Từ 11A02 đến 11A24)  Thời gian: 90 phút  Bài 1: (3 điểm)   Tính các giới hạn sau:  a)   2   3.5  lim   5   3  n   n  n   n       .  b)   3 2  2   2  lim   3   2 x  x  x   x              .  c)   2  lim (   2   7   )  x  x   x   x             .  Bài 2: (1,5 điểm)  a)   Cho hàm số  2  3  4   3   ,   1  1 ( )   4   ,   1  3  x   x   khi x  x f x  khi x                                   Xét tính liên tục của hàm số   ( ) f x   tại điểm   0   1 x      .  b)   Chứng minh phương trình   5   3  2   4   6   0 x   x   x             có ít nhất một nghiệm dương.  Bài 3: (2 điểm)  a)   Tính đạo hàm của hàm số   1  1  x  y   x          .  b)   Cho hàm số   3   2  3 y   x   x       có đồ thị       C   . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị      C   tại điểm có hoành độ   0   1 x      .  Bài 4: (3,5 điểm)  Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật. Gọi   , I J   lần lượt là  trung điểm của   AB   và   CD   ,   SI   vuông góc với mặt phẳng   (   ) ABCD   . Biết   2 AB   a    ,  BC   a    ,   3 SI   a    .  a)   Tính góc giữa đường thẳng   SC   và mặt phẳng   (   ) ABCD   .  b)   Chứng minh             SCD   SIJ    .  c)   Tính góc giữa hai mặt phẳng       SAJ   và   (   ) ABCD   .  d)   Tính khoảng cách từ điểm   D          SBC   .  ................................................................ ..HẾT .........................................................................

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC     NĂM HỌC: 2019 - 2020   Môn:   TOÁN   - Thời gian:   90 phút .  --------    -----------------  Câu 1.   (2,0 điểm)  Tính các giới hạn sau  a)  2  2 2   4  2   6  lim  x  x   x  x              b)  2  2   2  lim   1 x  x   x   x  x           c)   2  5  lim   2 x  x  x         Câu 2.   (1,0 điểm)  Xét tính liên tục của hàm số        3   khi   3  1   2  4   khi   3  x   x  f   x   x  x                         tại   0   3 x      .  Câu 3.   (1,5 điểm)  Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)       4   2 1   3   1   2   1  4  y   mx   m   x   m                (   m   là tham số)  b)   2  7   5   3 y   x   x          c)     cos   3   tan 2  4  y   x   x                        Câu 4.   (1,5 điểm)  a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         3   3   2020 y   f   x   x   x             biết tiếp tuyến có hệ số  góc   9 k      .  b) Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình     3   2 1   3   2  3  s t   t   t          trong đó   t          s   và       s t         m   . Tính vận tốc tức thời của vật khi gia tốc  của vật bị triệt tiêu.  Câu 5.   (1,0 điểm)  Cho hai hàm số       y   f   x    và       g   x   có đồ thị       1 C   và       2 C   như  hình vẽ bên. Biết đường thẳng   1 d   ,   2 d   lần lượt là tiếp tuyến của đồ  thị       1 C   và       2 C   tại điểm   0   1 x      .  a) Dựa vào đồ thị xác định       1 f      và       1 g    .  b) Gọi hàm số                   . h x   f   x   g   x    . Tính       1 . h   Câu 6.   (3,0 điểm)  Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác đều cạnh bẳng   a   , cạnh   3 SA   a    và       SA   ABC    .  Gọi   I   là trung điểm cạnh   BC   .  a) Chứng minh       BC   SAI    .  b) Gọi     là góc giữa đường thẳng   SI   và mặt phẳng       ABC   . Tính   tan     .  c) Gọi   G   là trọng tâm tam giác   ABC   . Chứng minh             SBG   SAC    .  ------ Hết ------  Câu   Nội dung  1a  (0,75 điểm)  2  2 2   4  2   6  lim  x  x   x  x                               2  2   2   3  lim   2   2 x  x   x  x   x                    2  2   3   7  lim   2   4 x  x  x                .   0,25đx3  1b  (0,75 điểm)  2  2   2  lim   1 x  x   x   x  x          2  2   1  lim   1 x  x   x   x  x             2  2   1  lim   3  1  1  x  x  x                .   0,25đx3  1c  (0,5 điểm)  2  5  lim   2 x  x  x             vì            2  2  lim   5   3   0  lim   2   0  2   2   0.  x  x  x  x  x   x                                             .   0,25đx2  2  (1,0 điểm)  Xét tính liên tục của hàm số        3   khi   3  1   2  4   khi   3  x   x  f   x   x  x                         tại   0   3 x      .  + Ta có       3   4 f      .   0,25đ  +       3   3  3  lim   lim   1   2 x   x  x  f   x   x                           3  3   1   2  lim   3 x  x   x  x                     3  lim   1   2   4  x  x                   .   0,25đx2  + Do             3  lim   3   4  x  f   x   f          nên hàm số       f   x   liên tục tại   0   3 x      .   0,25đ  3a  (0,5 điểm)       4   2 1   3   1   2   1  4  y   mx   m   x   m                .       3   2 3   1 y   mx   m   x             .   0,5đ  3b  (0,5 điểm)  2  7   5   3 y   x   x          .       2  2   2  7   5   3   14   5  2   7   5   3   2   7   5   3  x   x   x  y   x   x   x   x                               .   0,25đx2  3c  (0,5 điểm)    cos   3   tan 2  4  y   x   x                         .   2     2  3sin   3  4   cos 2  y   x   x                            .   0,5đ  4a  (0,75 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         3   3   2020 y   f   x   x   x             biết tiếp  tuyến có hệ số góc   9 k      .  +   Gọi       0   0 ; M   x   y   là   tiếp      Phương   trình   tiếp   tuyến   tại   M   có   dạng          0   0   0 :   y   y   x   x   x   y              .  + Ta có         2  0   0   0 9   9   3   3   9   2 k   y   x   x   x                          .   0,25đ     Với   0   0 2   2022   :   9(   2)   2022   9   2004 x   y   y   x   x                            .   0,25đ     Với   0   0 2   2018   :   9(   2)   2018   9   2036 x   y   y   x   x                            .   0,25đ  4b  (0,75 điểm)  +      3   2 1   3   2  3  s t   t   t          ,               2   6 v t   s   t   t   t           .   0,25đ  +               2   6 a t   v   t   t           .   0,25đ  +   0   2   6   0   3 a   t   t                       3   9 v       (m/s)   0,25đ  5  (1,0 điểm)  a)             1   1,   1   2 f   g           .   0,25đx2  b)                                     1   1   1   1   1   1.   2   2.1   4 h   f   g   g   f                          .   0,25đx2

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thủ Đức – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   NĂM HỌC 2019-2020  TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT  QUỐC TẾ Á CHÂU  MÔN: TOÁN - KHỐI 11  (Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)  _____________________________________________________________________  Họ tên học sinh :   ---------------------------------------------- Lớp :   --------------   SBD :   ---------  (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)  Câu 1: (2,5 điểm)   Tìm các giới hạn sau  a)   3   2  2 1  1  lim   3   2 x  x   x   x  x   x                b)   2  4   2  3   1  lim   6   2 x  x  x   x             c)       3 2   3  lim   1   1  x  x   x            Câu 2: (1,5 điểm)   Xét tính liên tục của hàm số sau:   (  )   =           2          ;           > 5  (        + 3 ;                      = 5  Câu 3: (2,0 điểm)   Tìm đạo hàm của các hàm số sau:  a)   4   3 1  2   2   5  3  y   x   x   x            b)   1  1  x  y   x         Câu 4: (1,0 điểm)   Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có phương trình  3   2  1  x  y   x          , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: 4 x      y   + 10 = 0  Câu 5: (3,0 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD; ABCD là hình vuông tâm O cạnh   3 a   .  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA =   2 a  a)   Chứng minh: BD      (SAC)  b)   Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh: HK      SC  c)   Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)  d)   Tính sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)  ---HẾT---  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.      CHÍNH TH  CHƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II  NĂM HỌC 2019-2020  MÔN: TOÁN 11  Câu   Nội dung trả lời     Câu 1  (2.5 điểm)  a)   3   2  2 1  1  lim   3   2 x  x   x   x  x   x                 (1.0)  2  1  (   1)(   1)  lim   (   2)(   1) x  x   x  x   x                0.25  0.25  2  1  1  lim   2 x  x  x           0.25  = 0   0.25  b)   2  4   2  3   1  lim   6   2 x  x  x   x              (1.0đ)  2  2  4  2   4  1  3  lim   1   2  6  x  x   x  x   x   x                                            0.25  0.25  2  2  2   4  1  3  lim   1   2  6  x  x  x   x   x                               0.25  = 0   0.25  c)       3 2   3  lim   1   1  x  x   x             (0.5đ)            3 2   3  lim   1   lim   1  x   x  x   x   x   x                               2  2  1  lim   1   lim   0  1 x   x  x   x   x   x                                    3 3  2  2   3   3 3   3  1  lim   1   lim   0  .   1   1  x   x  x   x  x   x   x   x                              0.25     lim   ( )   0  x   f   x        0.25  Câu 2  (1.5 điểm)  f   (5) = (5 – 5) 2   + 3 = 3   0.25  5  lim   ( )   3  x  f   x        0.25  5   5  5  lim   lim   2   1   3 x   x  x  x                   

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu – TP HCM

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Trang 1/4 -   Mã đề   136  SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ  TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II   - NĂM HỌC 2020   - 2021 MÔN: TOÁN      KHỐI   11  (Đề có 04 trang)   Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)  Họ và tên thí sinh:............. ............................. ......................... ........ S  :.....................  Mã đề thi  136  Câu 1.   Hàm số nào sau đây không liên tục tại   2? x   =  A.   2 2x   6 2  y   x  + =      .   B.   1 2  y   x  =      .   C.   2  x y   x  =   +   .   D.   2 .  x y   x   = Câu 2.   Trong không gian, mệnh đề nào sau đây    ?  A.   Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.  B.   Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.  C.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.  D.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  Câu 3.   Trong không gian, mệnh đề nào sau đây    ?  A.   Cho đường thẳng   a   vuông góc   với mặt phẳng   (   )    ,nếu mặt phẳng   (   )    chứa   a   thì   (   )    vuông góc với   (   )    .  B.   Cho hai mặt phẳng   (   )   (   ) ,        vuông góc với nhau, nếu      thẳng   d   chứa trong   (   )    thì   d   vuông góc với  (   )    .  C.   Cho hai đường thẳng   a   và   b   vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   (   )    chứa   a   và mặt phẳng   (   )    chứa   b  thì   (   )     vuông góc với   (   )    .  D.   Cho điểm   O   và mặt phẳng   (   ) ,     có duy nhất một mặt phẳng   (   )       O   và vuông góc với mặt phẳng  (   ) .    Câu 4.   Hàm số   (   ) 2021   cot   , y   x   x   k   k   =   +            có đạo hàm là:  A.   2 1 '   sin  y   x  = −   .   B.   2 2021 '   .  sin  y   x  = −   C.   2  '   1   tan y   x =   +   .   D.   2 1 '   cos  y   x  =   .  Câu 5.   Trong không gian, mệnh đề nào sau đây   sai ?  A.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    thì   d   vuông góc với hai đường thẳng trong   (   )    .  B.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    và đường thẳng   a   song song với   (   )    thì   d   vuông góc với   . a  C.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng   (   )    thì   d   vuông góc  D.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   (   )    thì   d   vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   (   )    .  Câu 6.   Giá trị của   (   ) 2 1  lim   2   7  x   x   x        +   bằng  A.   6   .   B.   9   .   C.   10   .   D.   7   .  Câu 7.   Giá trị của   2   1  lim   2   3  n n  + +   bằng  A.   1 .   B.   2 3   .   C.   0   .   D.   1 2   .  Câu 8.   Khẳng định nào sau đây   sai ?  A.   (cos   )   sin   , x   x    . x       B.   2 1  (cot   )   ,   ,   . sin  x   x   k   k x                 C.   2 1  (tan   )   ,   ,   .  2 cos  x   x   k   k x                        D.   (sin   )   cos   , x   x    . x    Trang 2/4 -   Mã đề   136  Câu 9.   Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng   0?  A.   2   5 1     + +  n n   .   B.   2021  n   n +   .   C.   5 3               n  .   D.   1 5               n  .  Câu 10.   Giá trị của  2 1 5  lim   5 x x x      bằng  A.   3 . 2   B.   3.   C.   3 . 2     D.   1. Câu 11.      2 ( )   4   2021 f   x   x   x =   +      tại điểm   4 x   =   bằng bao nhiêu?  A.   2012    .   B.   10.   C.   2011    .   D.   9   .  Câu 12.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai? A.  ' 2 1   1   ,   0 . x x   x                   B.   (   )   '   0, C   =   C   :   hằng số .   C.   (   ) '   1   ,   0.  2  x   x x  =   >   D.   (   )   *  '   ,   ,   . n   n x   nx   x   n =           Câu 13.   Cho hình hộp   .   . ABCD A B C D             Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  A.   '   ' BA   BC   BB   BA +   +   =                .   B.   '   ' BA   BC   BB   BD +   +   =                 .   C.   '   ' BA   BC   BB   BC +   +   =                 .   D.   ' BA   BC   BB   BD +   +   =                 .  Câu 14.   Cho   k   là một số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây   sai ?  A.   lim   k x x   = +∞   .   B.   5  lim   0 k x   x  =   .   C.   2  lim   k x x   = +∞   .   D.   lim   k x  5x     = +∞   .  Câu 15.   Hàm   số   (   ) 2   2   1 y   x   x =      >   có đạo hàm là:  A.   1 '   2   2  y   x  = −      .   B.   1 '   2   2   2  y   x  =      .   C.   2 '   . 2   2  y   x  =      D.   1 '   2   2  y   x  =      .  Câu 16.   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   tam giác vuông tại   , B   cạnh bên   SB   vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây    ?  A.   (   )   (   )  SAC   SBC   .   B.   (   )   (   ). ABC   SAC    C.   (   )   (   )  SBC   SAB   .   D.   (   )   (   )  SAC   SAB   .  Câu 17.   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác cân tại   A   , hai mặt bên   (   ), (   ) SAB   SAC   cùng vuông góc với mặt đáy   (   ), ABC   P   là trung điểm   , BC   Q   là trung điểm   . BP   Khẳng định nào sau đây     A.   (   ) BC   SAB    .   B.   (   ) BC   SAP    .   C.   (   ) BC   SAQ    .   D.   (   ) . BC   SAC   Câu 18.   Giá   trị   củ a   (   )   (   ) 2  lim   3   5 n   n   n       +      bằng  A.   1    .   B.      .   C.   1 .   D.   +∞   .  Câu 19.   Cho   hàm   số  3 2 3   2 3  x y   x =   +      có      thị   (   ) C   .   Phương trình tiếp tuyến của   (   ) C   có hệ số góc   9 k   = −   là:  A.   9   11. y   x = −      B.   9   11. y   x = −   +   C.   9   43. y   x = −   +   D.   9   27. y   x = −     Câu 20.      3   2   3   2 2 y   x   x   a   a =   +   +      ( với   a   là hằng số ) tại mọi       x   là:  A.   2 3   4 . x   x    B.   3   2   3   2 3   4   3   2   . x   x   a   a +   +      C.   2 3   4 . x   x +   D.   2   2 3   4   3   2 . x   x   a   a +   +     Câu 21.   Cho hàm số   3   2 3   1 y   x   x =   +   +   có đồ thị   . Phương trình tiếp tuyến   tại điểm   (   ) 1;3 M      là:  A.   3. y   x = −   +   B.   9   6. y   x = −      C.   9   6. y   x = −   +   D.   3 . y   x = −  Câu 22.   Tính giới hạn  2 2 2 4 3   2  lim  x L   x x   x    =   +   ta được kết quả là  A.   1.   B.   4    .   C.   4.   D.   2    .  Câu 23.   Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của   (   ) 6   3  lim   5   6   7   8  x   x   x   x        +      là  A.   8    .   B.      .   C.   5   .   D.   +∞   .  Câu 24.   Cho   2 1 3   1   2  lim   1 x  x   a x   b  +      =    , với   a b   là phân số   tối giản. Giá trị   biểu thức P=   2  a   b +   là:  A.   67   .   B.   72   .   C.   17   .   D.   11 .  Câu 25.   Tìm   a      hàm số   (   )   2   1   1 2   1  x   x   khi x  f   x   ax   khi x     +   +    =    +   <   liên tục trên   ? 

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Tây Thạnh – TP HCM

____________________ HẾT ____________________

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM

Mã 123 - Trang 1/4  TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG  TỔ TOÁN - TIN    MÔN TOÁN –   KHỐI 11  NĂM HỌC 2020   - 2021  Thời gian làm bài : 90 phút  *********    (Đề có 4 trang)  Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm):   ( Học sinh   làm vào phiếu Trắc nghiệm    hời gian làm   bài: 60 phút)  Câu 1:   Cho đườ ng th  ng   a   không vuông góc v  i m  t ph  ng   (   ) P   . Khi đó, góc giữ a    ng th  ng   a   và m  t ph  ng   (   ) P   là góc gi  a  A.   a   và hình chiếu vuông góc của   a   lên   (   ) P   .   B.   a   và một đường thẳng bất kì cắt   (   ) P   .  C.   a   và đường vuông góc với   (   ) P   .   D.   a   và đường thẳng bất kì nằm trong   (   ) P   .  Câu 2:   Cho hai đườ ng th  ng phân bi  t   a,b   và m  t ph    (   ) a   P    . M    nào sau đây   sai ?  A.   Nếu   // (   ) b   P   thì   b   a    .   B.   Nếu   // b   a   thì   (   ) b   P    .  C.   Nếu   (   ) b   P    thì   // b   a .   D.   Nếu   b   a    thì   // (   ) b   P   .  Câu 3:   Hàm s    nào dưới đây gián đoạ n t  m   0   2 x   =   ?  A.   1  y   x  =   .   B.   3   1 2  x y   x  + =      .   C.   y   x =   .   D.   (   )   (   ) 2 2   2 y   x   x =      +   .  Câu 4:   Cho c  p s    c  ng   (   ) n u   v  i s    h  u   1   2 u   =   và công sai   3 d   =   . Kh   A.   2   5 u   =   .   B.   2   1 u   = −   .   C.   2   4 u   =   .   D.   2   6 u   =   .  Câu 5:   Hàm s    nào trong các hàm s    sau   không   liên t  c trên kho  ng   (   ) 1;1    ?  A.   cot y   x =   .   B.   cos y   x =   .   C.   tan y   x =   .   D.   sin y   x =   .  Câu 6:   Tìm m    sai   trong các m    sau ?  A.   Hình hộp là hình lăng trụ.   B.   Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.  C.   Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.   D.   Hình lăng trụ là hình hộp.  Câu 7:  2 2 4 lim   2 x x x      b  ng  A.   0   .   B.   4    .   C.   2   .   D.   4   .  Câu 8:   Cho hai hàm s     u   u x    và    v   v x    có đạ o hàm trên t  p con c  a      . Kh   A.   (   )   .   . u   v   u v   u v        +   =   +   .   B.   (   ) .   .   . u v   u v   u v        =   +   .  C.   (   ) .   . u v   u v     =   .   D.   (   ) .   .   . u v   u v   u v        =      .  Câu 9:   Cho hình l    . ABCD EFGH   có c  nh b  ng   a   ( minh h    bên dướ i ). Tích . AB EG      ng  A.   2   2 a   .   B.  2   2 2  a   .  C.   2  a   .   D.   2   3 a   .  Mã đề   123Mã 123 - Trang 2/4  Câu 10:   Cho   (   ) lim  x   f   x     = −∞   và hằng số   0 a   <   .   Giới hạn   (   ) lim  x f   x a   bằng  A.   0   .   B.   2   .   C.   + ∞   .   D.      .  Câu 11:   N  u hàm s    (   ) y   f   x =   có đạ o hàm t  m   0 x   thì ti  p tuy  n c    th    hàm s     m  (   ) 0   0 ;   (   ) M   x   f   x   có h    s    góc là  A.   (   ) 0 f   x    .   B.   (   ) 0 f   x   x    +   .   C.   (   ) 0 f   y    .   D.   (   ) 0 f   x   x       .  Câu 12:   Hàm s    (   ) y   f   x =   xác    nh trên      th  a mãn   (   )   ( ) 3 3 lim   2 3 x f   x   f x     =    . Kh   A.   ( ) 3   2 f      =   .   B.   (   )   3 f   x    =   .   C.   ( ) 3   3 f      =   .   D.   (   ) 2   3 f      =   .  Câu 13:   Cho hình lăng trụ    ng   . A BC   B A   C          có đáy   ABC   là tam giác vuông,   BA   BC   a =   =   , c  nh bên 2 AA   a    . G  i     là góc gi  a   ' B C   và m  t ph  ng   (   ) ABC   . Tính   cos     .  A.   1 cos   3     .   B.   1  cos   2     .   C.   3 cos   2     .   D.   2 cos   3     .  Câu 14:   Tìm   x      ba s    2   1;   ; 2   1 x   x   x    +   theo th    t     p thành m  t c  p s    nhân.  A.   1 3  = ± x   .   B.   3 = ± x   .   C.   1 3  = ± x   .   D.   1 2  x   = ±   .  Câu 15:   Cho hai hàm s    (   ) f   x   ,   (   ) g   x   có gi  i h  n h  u h  n t  i   x   a =    ng th  i th  u ki  n  (   )   (   ) lim 2   3   3  x   a   f   x   g   x        =           và   (   )   (   ) lim   6   4  x   a f   x   g   x     +   =           . Tính gi  i h  n   (   )   (   ) lim 2.  x   a L   f   x   g   x   =   +           .  A.   7 3  L   =   .   B.   7 6  L   =   .  C.   14 3  L   =   .   D.   7 L   =   .  Câu 16:   Cho hình chóp t    giác đề u   . S ABCD   ,   AC   BD   O    =   ,   E   là trung   m c  a   BC   ( minh h    bên ). Kh   A.   (   )   (   ) SAB   ABCD    .   B.   (   )   (   ) SOE   SAC    .  C.   (   )   (   ) SBD   SOE    .   D.   (   )   (   ) SBC   SOE    .  Câu 17:   Cho hình h  p   . ABCD EFGH . K  t qu    qu    phép toán   AB   EH         A.   BD      .   B.   AE      .   C.   DB      .   D.   BH     .  Câu 18:   Cho phương trình   4   2 2   5   1   0 x   x   x    +   +   =   . Kh   A.   Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng   (   ) 2;0    .  B.   Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng   (   ) 1;1    .  C.   Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng   (   ) 2;1    .

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

TRƯỜNG THCS& THPT NGỌC LÂM  TỔ TOÁN-TIN-VẬT LÝ-CN   (  )   Môn thi: Toán-lớp 11, năm học 2020-2021  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)  Mã đề thi 001  Câu 1.   lim  x  0  ( x 2019      2 x   +   3 )   bằng?  A.   3   .   B.   1   .   C.   0   .   D.   +    .  Câu 2.   Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.  B.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.  C.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.  D.   Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.  Câu 3.      y   =   1  2 sin 2 x   +   cos   x   tại   x 0   =     2   bằng  A.   0 .   B.   2 .   C.    2 .   D.    1 .  Câu 4.   Hàm số   y   =   cos(5      x )   có đạo hàm cấp hai là:  A.    5 cos(5      x ) .   B.   5 cos(5      x ) .   C.   sin(5      x ) .   D.      cos(5      x ) .  Câu 5.   Cho hai hàm số   f   ( x )   và   g   ( x )   có   f      (1)   =   3   và   g    (1)   =   1 .      f   ( x )      g   ( x )   tại điểm  x   =   1   bằng  A.    2   .   B.   4   .   C.   2   .   D.   3   .  Câu 6.   Trong không gian cho hai vectơ   ~ u , ~ v   tạo với nhau một góc   60  ,      ~ u      =   2   và      ~ v      =   3 .   Tích vô hướng   ~ u .~ v  bằng  A.   3    3 .   B.   6 .   C.   2 .   D.   3   .  Câu 7.   Trong không gian, với   ~ a , ~ b , ~ c   là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?  A.   ~ a   ( ~ b   +   ~ c )   =   ~ a .~ b      ~ a .~ c   .   B.   ~ a   ( ~ b   +   ~ c )   =   ~ a .~ b   +   ~ a .~ c   .   C.   ~ a   ( ~ b      ~ c )   =   ~ a .~ b   +   ~ a .~ c .   D.   ~ a   ( ~ b   +   ~ c )   =   ~ a .~ b   +   ~ b .~ c   .  Câu 8.   Hàm số   y   =   f   ( x )   liên tục tại điểm   x 0   khi nào?  A.   lim  x  x 0  f   ( x )   =   f   ( x ) .   B.   lim  x  x 0  f   ( x )   =   f   (0) .   C.   lim  x  x 0  f   ( x )   =   f   ( x 0 )   .   D.   f   ( x 0 )   =   0 .  Câu 9.   Cho hàm số   f   ( x )   có đạo hàm   f      ( x )   =   2 x   +   4   với mọi   x      R .   Hàm số   2   f   ( x )   có đạo hàm là  A.   x   +   2   .   B.   2 x   +   6   .   C.   4 x   +   4 .   D.   4 x   +   8   .  Câu 10.      y   =   x 2   tại điểm   x   =   3   bằng  A.   9 .   B.   3 .   C.   12 .   D.   6 .  Câu 11.   Cho hình chóp   S   . ABCD   có đáy là hình vuông cạnh bằng   a . Có   S A   =   a    6   ,   S A  ( ABCD ) . Góc giữa    S C   và mặt phẳng   ( ABCD )   bằng:  A.   45 0 .   B.   60 0   .   C.   30 0 .   D.   90 0 .  Câu 12.   lim  ( 1  3  ) n  bằng  A.   1 .   B.   1  3 .   C.   +  .   D.   0 .  Câu 13.   Cho hình hộp lập phương   ABCD . A    B  C    D    cạnh   a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng   AA    và   BB   là  A.   4 a .   B.   2 a .   C.   a  2 .   D.   a   .  Câu 14.   Kết quả   lim (2 n   +   3)   là:  A.   5 .   B.   3 .   C.    .   D.   +  .     Trang 1/4 Mã đề 001  Họ, tên thí sinh:   .............................................................................................  Số báo danh:   ...................................................................................................Câu 15.   Cho hình chóp   S   . ABC   có   S A   vuông góc với   ( ABC ) , đáy   ABC   là tam giác vuông tại   A . Khi đó mp ( S AC )  không vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?  A.   ( S BC ) .   B.   ( ABC )   .   C.   ( BAC )   .   D.   ( S AB ) .  Câu 16.   Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:  A.   Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.  B.   Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng .  C.   Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng .  D.   Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.  Câu 17.   lim  x  2  ( x 2      1 )   bằng  A.   1 .   B.   3   .   C.    1 .   D.   +  .  Câu 18.      y   =    sin 3 x   là  A.   cos 3 x  2    sin 3 x   .   B.   3 cos 3 x  2    sin 3 x   .   C.      cos 3 x  2    sin 3 x   .   D.    3 cos 3 x  2    sin 3 x   .  Câu 19.      y   =   sin 2 x   là  A.   2 cos 2 x .   B.    2 cos 2 x .   C.   cos 2 x .   D.      cos 2 x .  Câu 20.      y   =   (2 x   +   1) 2   là  A.   y    =   4 x   +   2 .   B.   y    =   2 x   +   1 .   C.   y    =   8 x   +   4   .   D.   y    =   4 x   +   1 .  Câu 21.      y   =   f   ( x )   tại điểm   M   ( x 0 ;   y 0 ) ?  A.   y   =   f   ( x 0 ) ( x      x 0 )   +   y 0 .   B.   y   =   f      ( x 0 ) ( x      x 0 )   +   y 0 .  C.   y   +   y 0   =   f      ( x 0 ) ( x      x 0 ) .   D.   y      y 0   =   f   ( x 0 ) ( x      x 0 )   .  Câu 22.   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   y   =   x 3      2 x   +   1   tại điểm   M (2; 5)   là:  A.   y   =   10 x   +   15 .   B.   y   =   10 x      15   .   C.   y   =   10 x      20 .   D.   y   =   10 x      25 .  Câu 23.      2   của hàm số   y   =   x 3   +   3 x 2      2   là  A.   3 x 2   +   6 x .   B.   3 x 2      2 .   C.   6 x   +   6 .   D.   3 x 2   +   6 .  Câu 24.   Cho hàm số   f   ( x )   =            x 2   +   4 x      5  x   +   5   nếu   x   ,    5 2 a      4   nếu   x   =    5  . Tìm   a      x   =    5 .  A.   5 .   B.    10 .   C.    6 .   D.    1   .  Câu 25.      y   =   x 5   +   7 x      3   là:  A.   5 x 4      3 .   B.   4 x 5   +   7 .   C.   5 x 4   +   7   .   D.   5 x 4   +   4 .  Câu 26.      y   =   3 x 2   +    x   là  A.   6 x      1 2    x   .   B.   6 x   +   1   x   .   C.   3 x   +   1 2    x   .   D.   6 x   +   1 2    x   .  Câu 27.   Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   y   =   x 3      2 x 2   tại điểm   M   (1;    1)   có hệ số góc bằng  A.   1   .   B.    1   .   C.   7   .   D.   5   .  Câu 28.   Cho hình chóp   S   . ABCD   có   ABCD   là hình chữ nhật và   S A  ( ABCD ) .   Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  A.   AB  ( S AD )   .   B.   BD  ( S AD )   .   C.   AC  ( S AD )   .   D.   BC  ( S AD ) .  Câu 29.   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước .  B.   Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước .  C.    .  D.   Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy .  Câu 30.      Q   =   t 2 . Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời    t 0   =   3 (giây) ?  A.   6( A ) .   B.   2( A )   .   C.   5( A )   .   D.   3( A ) .    Trang 2/4 Mã đề 001

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Ngọc Lâm – Đồng Nai

  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM  (  3   trang)  KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN      Lớp 11  Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)  MÃ ĐỀ 101  PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN   (7,0 điểm)  Câu 1.   Cho   c   là hằng số và   n   là số tự nhiên lớn hơn   1   . Mệnh đề nào sau đây   sai ? A.   (   )   (   )  1  '   0 . x   x x  =   >   B.   (   ) '   1. x   =   C.   (   )   1 '   .   . n   n x   n x    =   D.   ( ) '   0. c   =  Câu 2.   (   ) 1  lim 2   3  x x   +   b   A.   3.   B.   1.   C.   2.   D.   5     Câu 3.   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   xác định trên khoảng   (   ) ; a b   . Hàm số   (   ) y   f   x =       (   ) 0   ; x   a b    nếu thỏa điều kiện nào dưới đây ?  A.   (   )   (   )  0 0 lim  x   x f   x   f   x +  =   B.   (   )   (   )  0 0 lim  x   x f   x   f   x   =  C.   (   )   (   )  0 0 lim  x   x   f   x   f   x   =   D.   (   )   (   )  0   0 lim   lim  x   x   x   x f   x   f   x +        =  Câu 4.   Cho hình hộp   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   (hình vẽ minh họa).   Tổng các vectơ   ' AB   AD   AA +   +            bằng vectơ nào sau đây ?  A.   '. AB      B.   '. AC      C.   . AC     D.   '. AD     Câu 5.   Cho   (   )   (   ) , u   u x   v   v x =   =   là các hàm số có đạo hàm tại điểm   x   thuộc khoảng xác định. Mệnh    sai ? A.   (   ) '   '   '. u   v   u   v    =      B.   (   ) '   '   '. uv   u v   uv =   +   C.   (   ) '   '   '. u   v   u   v +   =   +   D.  ' '   ' .  u   u v   uv v   v                Câu 6.   Cho hàm số   (   ) v   v x =   có đạo hàm tại điểm   x   thuộc khoảng xác định thỏa mãn   (   )   0 v x      .  Mệnh đề nào sau đây đúng?  A.  '  2  1   ' .  v v   v                B.  '  2  1   ' .  v v   v                C.  ' 1   1 .  v   v                D.  '  2  1   1 .  v   v               Câu 7.   Tìm đạo hàm của hàm số   (   ) 2 3   1 y   x =   +   .  A.   (   ) 3 '   6   1 . y   x x =   +   B.   (   ) 2   3 '   6   1 . y   x   x =   +   C.   (   ) 3 '   2.   1 . y   x =   +   D.   2 '   6   . y   x =  Trang 1/3 –   Mã đề 101Câu 8.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau (hình vẽ minh họa). Đường thẳng   BD   vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?  A.   (   ) . SAC   B.   (   ) . SAB   C.   (   ) . SAD   D.   (   ) . SBC  Câu 9.   Dãy số   (   ) n u   nào dưới đây có giới hạn bằng 0 ?  A.   . n u   n =   B.   1 . n u   n  =   C.   2 . n n u   =   D.   2   . n u   n =  Câu 10.   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   có đồ   thị   (   ) C   . Tiếp tuyến của   (   ) C   tại điểm   (   ) (   ) 0   0   0 ; M   x   f   x   có hệ   số  góc là  A.   (   ) 0 '   . f   x    B.   (   ) 0   . f   x   C.   (   ) 0   . f   x    D.   (   ) 0 '   . f   x  Câu 11.   Trong không gian cho hai vectơ   , a b           -   không. Hãy chọn khẳng định đúng.  A.   (   ) .   .   .sin   ,   . a b   a   b   a b =                 B.   (   ) 1  .   .   .   .sin   ,   . 2  a b   a   b   a b =                C.   (   ) .   .   .cos   ,   . a b   a   b   a b =                 D.   (   ) 1  .   .   .   .cos   ,   . 2  a b   a   b   a b =                Câu 12.   Tìm đạo hàm của hàm số   cot y   x =   với   , x   k   k            .  A.   2  1 '   .  sin  y   x  = −   B.   2  1 '   .  sin  y   x  =   C.   '   sin   . y   x = −   D.   2  1 '   .  cos  y   x  =  Câu 13.   Trong không gian, cho hai đường thẳng   , a b   và hai mặt phẳng   (   )   (   ) ,        .   Mệnh đề nào sau đây   sai   ?  A.   (   ) (   )  / /   .  a   b   a b                  B.   (   )   (   )  / /   .  a   b b   a                    C.   (   )   (   ) (   )   (   )  / /   . a a                         D.   (   )   (   )  / /   .  a   b   a b                   Câu 14.   Cho hình chóp   . S ABC   có   SA   vuông góc với mặt phẳng   (   ) ABC   (hình vẽ minh họa). Góc tạo bởi đường thẳng   SB   và mặt phẳng   (   ) ABC   bằng góc nào sau đây ?  A.    . SBA   B.    . SAB   C.    . SCA   D.    . SAC  A  B  C  S  Trang   2 /3 –   Mã đề 101

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam

Trang   1 / 5  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK  TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ  (Đề kiểm tra có   2   trang )     HỌC KÌ II   -   NĂM HỌC 2021 - 2022  MÔN:   TOÁN 11  Thời gian: ( 90   phút, không kể thời gian phát đề)  Họ và tên học sinh :............................. .......................... Số báo danh : ...................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)  Câu 1.   Cho h  m s  2 y   x   x =      với 0 x      . Tính '(1) y   có kết quả   l   A. 3   B. 2   C. 0   D. 1  Câu 2.   Cho hình chóp . S ABC   có đáy ABC   là tam giác vuông tại B   , SA   ABC   .   Chọn khẳng đ      A. SA   SC    B. AB   AC   C. AB   SB    D. SA   BC   Câu 3.   Mệnh đề nào sau đây    ?  A. lim   0 n   =   B. 1 lim   n     = +   C. 3  1 lim   n   = +   D. 1 lim   0 4  n        =          Câu 4.   Tổng 1   1   1 1   ...   ... 2   4   2 n  S   =   +   +   +   +   có giá trị là  A. 3 4  S   =   B. 3 2  S   =   C. 3 S   =   D. 2 S   =  Câu 5.      hàm   của hàm số 3sin 2   2 y   x =   +   là  A. '   6 cos 2 y   x =   B. '   6 cos 2   1 y   x = −   +   C. '   3cos 2   2 y   x   x =      D. '   3cos 2   2 y   x   x =   +  Câu 6.   Mệnh đề nào sau đây   sai   ?  A . (   )  /   1  x   x  = (   )  0 x      . B. (   )  /  0 c   =   ( c   là hằng số).   C. (   )  /   1 n   n  x   nx     = (   )  ,   1 n   n       . D. (   )  /  1 x   =   .  C  2  2   5 lim   2 x  x x +        bằng :   A . 2.   B. 5 . 2   C . . +   D.   Câu 8.   Hàm số nào sau đây gián đoạn tại 0   1 x   =   ?  A. 2   2   3 1  x   x y   x  +    =      B. 2   1 y   x =      C. 2  (   1) y   x =      D. 6 1  x y   x   =   +  Câu 9.   Cho hình l  p phương . ABCD   EFGH   có c  nh b  ng a   . Tính . AB EG   b  ng  A. 2   2 2  a   B. 2  a   C. 2   2 a   D. 2   3 a  Câu 10.   Cho hàm số (   )  3   1   1 2   2   1  x   khi x f   x   x   a   khi x  +     =    +   =    .  Giá trị của a      R   là  A. 2    B. 1   C. 1    D. 2  Câu   11.   Cho hình chóp . S ABC   c  (   ) SA   ABC    .  Góc giữa đường thẳng SC   và mặ t phẳng (   ) ABC   là  A. SCB   B. SAC   C. SCA   D. CSA  C    Cho hình chóp . S ABCD   có đáy ABCD   là   hình thoi tâm O  Biết rằng , SA   SC   SB   SD =   =   .Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. CD   AC    B. (ABCD) SO      C. (SAC) AB      D. (SBD) CD     Câu 13.   Giả sử (   )  u   u x =   , (   )  v   v x =   là các hàm số có đạo hàm tại điểm x   thuộc kh oảng xá c        A. (   ) '   '   ' uv   u v   uv =   +   B. (   ) '   '   ' uv   u v =   C. (   ) '   '   ' uv   u v   uv =      D. (   ) ' uv   uv =  Câu 14.   Cho hình hộp . ABCD A B C D          . Khẳng đinh nào      ?  A. C'C   ' CB   CD   CA +   +   =   B. CC'   ' CB   CD   CA +   +   =  C. CC' CB   CD   CA +   +   =   D. CC'   '   ' CB   CD   C A +   +   =  Câu 15.   Cho hình lập phương . ABCD A B C D          .  Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng ?  A. ,   , D C   D D AC          B. '   ',   , B C   AD A B       C. ,   , CB CD CC    D. ,   , AB AD AA    .  Mã đề 342  G  F  H  B  D   C  A  E  B  C A  STrang   2 / 5  Câu 16.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai ?  A. 2 0  1 lim  x   x     = −   B. 3 0  1 lim  x   x +    = +   C. 4 0  1 lim  x   x     = +   D. 4 0  1 lim  x   x +       = −  Câu 17.   Giới hạn 2 3  4   3 lim   3 x  x   x x   +   + +   có kết quả là :  A. 2    B. 1   C. 3   D. 5  Câu 18.   Cho hai hàm số (   )   (   )  , f   x   g   x   thỏa mãn (   )  1  lim   6  x  f   x    = −   và (   )  1  lim   3.  x  g   x    =   Giá trị của (   )   (   )  1  lim  x   f   x   g x                 bằng :  A. 3    B. 9    C. 9   D. 3  Câu 19.   Hàm số nào sau đây liên tục trê n R   ?  A. 2  1 2  x y   x   x  + =   +      B. 1 1  x y   x   =   +   C. 3   cot y   x   x =   +   D. 3   2  3 y   x   x =   +  Câu 2 0.   Giới hạn 2 2  lim (   1)  x  x   x    +   +   có kết quả là giá trị nào sau đây?  A.   5   B.   7   C.   1   D.   3  Câu 21.   Cho hình l  p   phươn g . ABCD   EFGH   có c  nh b  ng a   .  Tính (   , (   )) d AB   GH EF  A. 4 a   B. 2 a   C. a   D. 3 a  Câu 22.   Hàm số sinx y   =   có đạo hàm cấp hai là  A. cos y   x    B. sin y   x    C. cos y   x    D. sin y   x   Câu 23.   Trong bốn giới hạn   sau đây , giới hạn nào là 1    ?  A. 2 2  2  n  n   n u   n   n  + = −      B. 3 2   3  n  n u   n  =   +   C. 2   3 2   3  n  n u   n  + =      D. 2   3 3  2   1  n  n   n u   n   =   +  Câu 24.   Tính đ  o h  m của h  m s  1 2  x y   x  + =      . Kết quả   l   A. (   )  2  3 2  y   x        B. (   )  2  3 2  y   x        C. (   )  2  1 2  y   x        D. (   )  2  1 2  y   x       Câu 25.   Cho hình lập phương . ABCD   EFGH   . Hãy xác định góc g iữa cặp vectơ AB   và DH   ?  A. 60 o   B. 45 o  C. 90 o   D. 120 o  II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)  Câu 1 ( 1 điểm ) .   Tính các giới hạn   sau.  a) 2 2  2   2 lim   3   5  n   n A   n   n     + =   +   b)      + =    3  2   1 lim   3 x  x B   x  Câu 2   ( 0,5 điểm ) .  Cho các số thực a   , b   , c   thỏa mãn 2   18 c   a +   =   và (   )  2  lim   2  x   ax   bx   cx     +      = −   . Tính 5 P   a   b   c =   +   +   .  Câu 3 ( 1    ) .   Tí nh đạo h   a) 3   3   2 y   x   x =      +   b) 3  sin (3x   2) y   =   +  Câu 4 ( 1    ) .   Cho   hàm số 2  ( )   2   4 y   f   x   x   x =   =      +   có đồ thị (C)  a)   Viế t phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (3;7) M  b)   Vi   2 k   =  Câu 5(1 ,5 điểm).   Cho hìn h chóp . S ABC   có đáy là tam gi  4 a   . Biết SB   vuông góc   với  mặt đáy, P   là trung điểm củ a cạnh AC   .  a)   Chứng minh   rằng (   ) AC   SBP   b)   Gọi   G   là trọng tâm của tam giác ABC   . Tính khoảng cách từ điểm G    t phẳng (   ) SAC   , biết góc t   bởi (   ) SAC   và mặt phẳng (   ) ABC   bằng 0  60   .  ------   HẾT   ------ A   B  C D  F  H   G  E A   B  C D  F  H   G  E